1ère s les suites

[caly]

:cry:

C'est encor moi

une balle élastique est lachée d'une hauteur de 100 cm au-dessus du sol.elle rebondit plusieurs fois ;on désigne par Un la hauteur en cm du nième rebond, et par U0=100 la hauteur d'où elle a été lâchée .la hauteur atteinte à chaque rebond est égale à 9/10 de la hauteur du précédent.

1)a) calculer U1,U2,U3

b) exprimer Un+1 en fonction de Un puis en déduire l'expression de Un en fct de n

c) calculer la hauteur au cm près, du dixième rebond

2)on cherche maintenant à connaitre la distance parcourue par la balle en supposant que son déplacement est uniquement vertical;on appelle dn la distance parcourue par la balle entre le sommet du rebond n-1 et le sommet du rebond n

a) calculer d1 ,d2, d3

b) exprimer dn en fct de Un-1 et Un, puis en fct de n (on démontrera que dn=190*(0.9)puissance n-1)

c) on appelle Dn la distance parcourue par la balle entre le point à partir du quel elle a été lâchée et le sommet du nième rebond.exprimer Dn en fct de n

d) calculer la distance parcourue par la balle , au cm près , lorsqu'elle atteint le sommet au dixième rebond.

Merci beaucoup de bien vouloir m'éclairer

[allomomo]

Salut,


Essaye :

[merins06]

tu sais que U0 = 100 et qu'à chaque rebond la balle dessend de 9/10 donc
u1= u0*9/10
u2 = u1*9/10 etc ...
un = u(n-1)*9/10
je te laissse faire la suite n'hésite pas à me redemander si tu a besoin

[caly]

merci merins06 j'ai trouvé mais mé problème commence à la question 2)a)

[caly]

excuse moi allomomo comment fait tu pour arriver à cette expression

[allomomo]

Et bien c'est le cours je pense :

Une suite géométrique est par définition :



Théorème :

[caly]

d'accor mais dans quels cours je trouve pas lequel s'est

[caly]

C'est moi

une balle élastique est lachée d'une hauteur de 100 cm au-dessus du sol.elle rebondit plusieurs fois ;on désigne par Un la hauteur en cm du nième rebond, et par U0=100 la hauteur d'où elle a été lâchée .la hauteur atteinte à chaque rebond est égale à 9/10 de la hauteur du précédent.

1)a) calculer U1,U2,U3

b) exprimer Un+1 en fonction de Un puis en déduire l'expression de Un en fct de n

c) calculer la hauteur au cm près, du dixième rebond

2)on cherche maintenant à connaitre la distance parcourue par la balle en supposant que son déplacement est uniquement vertical;on appelle dn la distance parcourue par la balle entre le sommet du rebond n-1 et le sommet du rebond n

a) calculer d1 ,d2, d3

b) exprimer dn en fct de Un-1 et Un, puis en fct de n (on démontrera que dn=190*(0.9)puissance n-1)

c) on appelle Dn la distance parcourue par la balle entre le point à partir du quel elle a été lâchée et le sommet du nième rebond.exprimer Dn en fct de n

d) calculer la distance parcourue par la balle , au cm près , lorsqu'elle atteint le sommet au dixième rebond.

Merci beaucoup de bien vouloir m'éclairer

[merins06]

bonjour,
a partir de quand bloc tu ?

[caly]

a partir de la question 2)a) voila :briques:

[merins06]

pour d1= uo+u1
d2 = u1 +u2 etc
continue et dis moi exactement outu bloc après

[caly]

j'arrive à d1=190 d2=171 et d3=153.9
et je trouve dn=Un-1+Un mais je ne vois pas comment je pourai exprimer dn en fct de n

[merins06]

d1 =u0+u1
d2 = u1 +u2
etc ...
voilà maintenant tu pêut continuer et dis mo si tu bloc encore et l'endroit précis

[merins06]

dsl pour la reponse bis
dans ton sujet tu es sure que c'est 190*(0.9)^n-1 ça ne serais pas plutot 100*(0.9)^n-1

[caly]

je blok à : exprimer dn en fct de n

[caly]

oui oui c'est bien 190*(0.9)^(n-1)

[merins06]

tas trouvé quoi pour un ?

[caly]

jai trouvé Un=9^n/10^(n-2)

[merins06]

tu es sure de ton un car quand tu remplace n par 0 tu trouve 90 au lieu de 190

[caly]

U0=100 pas a 190 jai du me trompé mé je voi pa ou