1ere S! les limites

[mininy]

je dois calculer ses limites mais je suis bloqué!

a/ lim 3-xsin (1/x) quand x tant vers 0+

faire avec encadrement majoration

b/ lim (1/x²-1)-(1/ (racinedex) -1) quand x tant vers 1+



et c/ lim (1/x - 2/racine de x) (x-2) quand x tant vers + infini

( elle est indéterminé "0 * infini" )



merci d'avance

[Quidam]

je dois calculer ses limites mais je suis bloqué!

a/ lim 3-xsin (1/x) quand x tant vers 0+

faire avec encadrement majoration

Dans l'expression "quand x tend vers 0+", le mot "tend" vient du verbe tendre : je tends, tu tends, il tend, x tend vers 0 !

Bon, après ce petit cours gratuit d'orthographe...

Bien sûr sin(1/x) est très spécial aux alentours de 0 ! Mais tu as une majoration facile ! Tu sais que quoi qu'il arrive un sinus est compris entre -1 et +1 :


Donc :

et :



Il est donc clair que cette expression tend vers 3 !


Pour le b, il faudra mettre des parenthèses si tu veux une réponse !

Pour le c, il suffit de simplifier l'expression : un petit effort !

[Quidam]

c/ lim (1/x - 2/racine de x) (x-2) quand x tant vers + infini

Quand x tend vers l'infini, tend vers 1, et tend vers - l'infini, donc A tend vers - l'infini !


Pour le b, je ne peux pas répondre tant que tu n'as pas mis correctement des parenthèses !

[mininy]

b/ lim (1/(x²-1))-(1/ ((racinedex) -1)) quand x tant vers 1+