1ère S en galère !! lol

[chouchoudu31]

Bonjour je bloque complet sur 2 exos, donc sa serait vraimen trés gentil si quelqu'un pourrait m'aider...

Exo 1 :
Soit f(x) = (2x²-x) / (x-1) pour x différent de 1
1. Montrer que pour tout x différent de 1
f(x) = 2x +1 + (1/ (x-1))
2. a. Déterminer les limites de f en fonction de -00 et en +00.
b. Montrer que la courbe C de f admet une meme asymptote * en +00 et en -00 et étudier la position de C par rapport a *.
3.a. 2tudier la limite de f en 1.
b. Que peut-on déduire pour la courbe C ?
4. Dresser le tableau de variation de f.
5. Donner une équation de la tangente à la courbe au point A de C d'abscisse 0

Exo 2 :
On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = (6x+3) / [x² + x +(5/2)]
et sa courbe représentative C.
1. Justifier que f est bien définie sur IR.
2. Montrer que le point $ ( -1/2 ; 0) est centre de symétrie de C.
3. a. Déterminer la limite de f en plus inf.
b. En déduire la limite de f en - inf.
c. Interpréter graphiquement.
4. Etudier le sens de variation de f sur IR.
5. Ecrire une équation de la tangente à C en $ .

[allomomo]

Salut,




1 -

2 -

Idem

3 - Soit



Donc la droite d'équation est asymptote oblique à en

4 - Lorsque x ]-inf ; 1[ la courbe de f est au-dessous de Delta
Lorsque x ]1 ; +inf[ la courbe de f est au-dessus de Delta
Detlta étant l'asymptote !

[chouchoudu31]

Salut,




1 -

2 -

Idem

3 - Soit



Donc la droite d'équation est asymptote oblique à en

4 - Lorsque x ]-inf ; 1[ la courbe de f est au-dessous de Delta
Lorsque x ]1 ; +inf[ la courbe de f est au-dessus de Delta
Detlta étant l'asymptote !

Merci bicoup de votre aide !! C'est gentill

[Daragon geoffrey]

slt pour l'exo 1, sauf erreur de a part f'=(2x^2 - 4x + 1)/(x-1)^2 avec 1 comme valeur interdite alors f' est du signe de 2x^2 - 4x + 1 qui a pour racines (2+rac2)/2 et (2-rac2)/2, donc f' négative sur [(2-rac2)/2 ; (2+rac2)/2] et positive sur le reste privé de 1 donc f croissante sur ... j'te laisse terminer !
eenfin l'équation de la tangente est donnée par une formule du cour : y=f'(0)x + f(0) = f'(0)*x = x dojc une tangente d'équation y=x (o point d'abcisse 0) ! le second exo est trè proche du premier je pense que tu tensortiras plus facilement en ayant fait le premier ! @ +

[Daragon geoffrey]

reslt juste une chose, de façon générale pour montrer que I(a;b) est centre de symétrie d'une courbe tu montres que 2b=f(x) + f(2a-x) où f est la fct considérée ! @ +

[chouchoudu31]

reslt juste une chose, de façon générale pour montrer que I(a;b) est centre de symétrie d'une courbe tu montres que 2b=f(x) + f(2a-x) où f est la fct considérée ! @ +

merci bicoup ...