1ère S: Fonctions en géométrie

[De la Vega]

Salut,
J'ai un petit problème pour mon devoir maison...je bloque sur un exo...

Voici l'énoncé:
ABCD est un rectangle, avec AB=5cm et AD=3cm.
M appartient à [AB], N appartient à [BC], P appartient à [CD], Q appartient à [DA] tels que: AM=CN=CP=AQ=x
1) Faire une figure. A quel intervalle appartient x? (justifier)
2) Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ ? (justifier)
3) Exprimer l'aire de MNPQ en fonction de x.

(il y a d'autre questions mais pour le moment ça suffira pour ma question...)

Alors pour la question 1) j'avais pensais à ]0;3] parsque AM=CN=CP=AQ=x et que AB=5cm et AD=3cm donc x ne peut pas être supérieur à 3 cm car la distance x et le côté AD doivent être confondu, donc x est forcément inférieur à 3 cm...
Bon je ne sais vraiment pas comment justifier en faite...(si vous pouviez m'aider pour ça ça serai super) mas je pense que la réponce est juste, mais si c'est pas le cas dite-le moi...

Pour la 2) j'ai disque c'était un parallélogramme mais je ne sais toujours pas trop comment justifier (ça c'est mon problème j'suis nul pour justifier...^^) donc si vous pouvez m'aider là aussi...

Sinon la question qui me pose vraiment problème c'est la 3)...je sais que l'aire c'est longueur x largeur et donc QP x QM mais après ça j'sais pas du tout, j'comprend pas là...

Pouvez-vous m'aider svp ?

[rene38]

Bonjour

1) AM=x, M est sur [AB] et AB=5 donc
AQ=x, Q est sur [AD] et AD=3 donc
.....
Finalement

2) Pythagore dans chacun des triangles AMQ, CNP, BMN et DPQ permet de montrer que les côtés opposés de MNPQ ont même longueur.

3) Aire de MNPQ = Aire de ABCD - somme des aires des 4 triangles.