1ère S Fonction Polynôme second degré.

[Nightbringer]

J'aurai besoin d'aide pour une petite question :

f(x)=4/3pi(-x^3+96x-355)

Démontrer que pour tout xappartient ]0;8], f(x)=4/3pi(x-5)(ax²+bx+c) ou a,b,c sont des réels a préciser.

Je n'y arrive vraiment pas un petit indice n'est pas de refus.

[Nightbringer]

(x-5)(ax^2+bx+c)
=ax^3+bx²+cx-5ax²-5bx-5c

?

[Nightbringer]

(x-5)(ax^2+bx+c)
=ax^3+bx²+cx-5ax²-5bx-5c
=ax^3+(bx²-5ax²)+cx-5bx-5c
=ax^3+(b-5a)x²+(c-5b)x-5c

Et après je ne comprend pas vraiment ou tu veut en venir mais merci de m'aider.

[Nightbringer]

A je croit que c'est bon :

-x3 + 96x -355 = (x - 5)(ax2 + bx + c)
-x3 + 96x -355= ax3 + (b - 5a)x2 + (c - 5b)x - 5c

-1x^3+(96+5)*2+(-355-5*96)x-5*-355 ?

[fibonacci]

Bonjour;

tu identifies par aux x ceci

[Nightbringer]

Quand tu ecrit identifier tu veux dire chercher les valeurs de a,b,c ?

a=-x
b=96
c=-355

?

[Nightbringer]

a=-1

b-5a=0
b-5*-1=0
b+5=0
b=-5

c-5b=96
c-5*-5=96
c+25=96
c=71

-5c=-355
c=-355/-5
c=71

Je trouve deux valeurs différentes a c ?

EDIT j'ai compris tu t'es tromper c'est -5c=-355

Bon ba je croit que j'ai tout compris merci a vous deux !

[fibonacci]

Jéjouille à très bien répondu.