1ere S--fonction composées

[fullintox]

salut j'ai u exercice de math, et je bloque des la premiere question. :cry:

si vous pouvez m'aider se serait un grand plaisir.

voici l'enoncé:

<< : plus petit ou egal a

- f est la fonction definie par f(x)=1/(sin x + 2)

1) demontrez que pour tout reel x, 1 << sin x + 2 << 3 , et deduisez en que f est définie sur R

2) on note u la fonction sinus

a- definissez la fonction g telle que f=g o u
b- rappelez la période de u
deduisez en, que pour tout reel x, f(x+2phi)=f(x)
c- u est impaire, f l'est-elle? justifiez votre reponse.

3) en utilisant le fait que, pour tout x, -1<< sin x << 1, demontrez que l'on peut trouver deux reels m et M, tel que, pour tout x, m << f(x) << M

4) Rappellez les variations de u sur [0; 2phi]
en utilisant les resultats sur le sens de variations des fonctions composées deduisez-en le sens de variation de f sur [0; 2phi]



merci a ceux qui m'aideront! :zen:

et bon week-end...

edwin

[fullintox]

personne?!

[guigui51250]

sin x est compris entre -1 et 1 donc sin x + 2... (encadrement)
quel est l'ensemble de définition de la fonction 1/x??

[Luc]

Salut,

commence par étudier la fonction sinus, (zéros, parité, périodicité, sens de variation, signe, graphe).

Une fois que tu connais la fonction sinus, les réponses à ton exercice deviennent simples.

[fullintox]

je sais pas comment on fait pour etudier la fonction sinus, je ne l'ai jamais vu en cours

[fullintox]

sin x est compris entre -1 et 1 donc sin x + 2... (encadrement)
quel est l'ensemble de définition de la fonction 1/x??

je comprends par vraiment, parce que sin x peut aussi etre inferieur -1.

mais comment puis-je demontrer cet encadrement ( 1 << sin x + 2 << 3 )

ensuite 1/x est definie si x différent de 0. donc f ne peut pas etre definie sur R mais sur R*

[guigui51250]

-11
la fonction 1/x est définie sur R sauf 0 puisque le dénominateur ne doit jamais être nul. Or sinx+2>0 donc la fonction f est définie sur R

[fullintox]

a d'accord, merci guigui (guillaume je suppose :id: )

[Luc]

Salut,

la définition de la fonction sinus est expliquée ici.
Elle nécessite que tu connaisses la définition du sinus d'un angle.

http://fr.wikiversity.org/wiki/Fonctions_circulaires/Fonction_sinus

[guigui51250]

a d'accord, merci guigui (guillaume je suppose :id: )

tu as tout compris

[fullintox]

Salut,

commence par étudier la fonction sinus, (zéros, parité, périodicité, sens de variation, signe, graphe).

Une fois que tu connais la fonction sinus, les réponses à ton exercice deviennent simples.

2 a-

b- la fonction sinus est périodique de periode 2phi, c'est a dire pour tout reel x, sin(x + 2phi) = sin(x)
par contre je sais pas trop comment formuler le DEDUISEZ EN

c- la fonction sinus est impaire: sin(-x)= -sin(x), je n'arrive pas a formuler la reponse a cette question

[Luc]

Salut,

l'idée est d'exprimer f comme une fonction de , au lieu d'une simple fonction de . f est égale à une certaine fonction composée avec la fonction sinus.

Indice:

[fullintox]

Salut,

l'idée est d'exprimer f comme une fonction de , au lieu d'une simple fonction de . f est égale à une certaine fonction composée avec la fonction sinus.

Indice:

2) a- definissons la fonction g telle que f= g o u
u= sin x + 2 (?)
f= 1/sin x + 2 (?)

donc g = 1/ x (?)

peut tu aussi me donner la bonne redaction?

[Luc]

C'est presque ça...

L'énoncé précise que

Que vaut alors g telle que f = g°u ?

[fullintox]

C'est presque ça...

L'énoncé précise que

Que vaut alors g telle que f = g°u ?

2)a- on sait que f(x)= 1/sin x + 2 et u(x)=sin (x) (?)
donc g(x)= 1/2 (?)

peut aussi me dire comment bien rediger?

[Luc]

2)a- on sait que f(x)= 1/sin x + 2 et u(x)=sin (x) (?)
donc g(x)= 1/2 (?)

tu as oublié les parenthèses.
Et si g =1/2 est constante , alors g°u aussi ...
Cherche encore :zen:

[fullintox]

je suis perdu!

mais je n'arrive pas a trouver la reponse :cry:

[Luc]

Que vaut g?

[fullintox]

Que vaut g?

1/sin x +2 ?

[Luc]

Ca n'est pas une réponse: une expression n'est pas une égalité.

De plus, je te rappelle que ! Attention aux parenthèses.