1ère S: exercice sur les dérivées

[sylvain5969]

bonjour à tous!
voila j'ai un problème, je n'arrive pas à résoudre cette exercice:

Le graphique ci-contre represente une parabole (P) et sa tangeante (T) en un point A.
cette parabole passe par les points A et B de coordonnées: A(2;4) et B(-2;-2).

1) la droite (T) coupe l'axe des abscisses au point C(-6;0). donner une equation de (T)
cette question là je l'ai résolut: T: y=1/2x+3

2)(P) est la courbe representative d'une fonction définie sur R par f(x)=ax²+bx+c avec a,b et c des réels.
déduire de la première question le valeur de f '(2).

3) donner une equation de la parabole (P).

Donc voila je sèche sur la 2) et 3) si quelqu'un pourait m'aider ce serait très sympa

merci d'avance +++

PS: le graphe ne sert pas pour la resolution de l'exo

[titine]

Tu sais que f'(xo) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse xo. (C'est comme cela qu'on a défini ce qu'est une tangente.)
Donc f'(2) es le coefficient ddirecteur de T, c'est à dire 1/2.

Pour déterminer une équation de la parabole il faut déterminer a, b et c.
Utilise les renseignements que tu as.
Tu sais que la parabole passe par A(2;4) donc f(2) = 4
Elle passe aussi par B, ........
Et enfin f'(2) = 1/2.
En écrivant ces 3 conditions tu auras 3 équations qui te permettront de trouver a, b et c.

[sylvain5969]

Merci beaucoup pour ton aide titine !!
+++