1ère S la dérivation

[borat1988]

Bonsoir !

J'ai des soucis avec un exercice de maths ...

Il me reste que 2 questions à faire...

Alors :

On a f(x) = racine de x

et on a y = (1/2)x + (1/2)



Questions :

1. Démontrer que y est tangente à f(X) et indiquer les coordonnées du point de contact.

=> j'ai trouvé les coordonnées graphiquement (1;1)

2. Démontrer qu'une droite d'équation y = mx + p est tangente à C équivaut à m>0 et 4mp = 1, et préciser alors les coordonnées de ce point de contact.

MERCI de m'aider

[anima]

Bonsoir !

J'ai des soucis avec un exercice de maths ...

Il me reste que 2 questions à faire...

Alors :

On a f(x) = racine de x

et on a y = (1/2)x + (1/2)



Questions :

1. Démontrer que y est tangente à f(X) et indiquer les coordonnées du point de contact.

=> j'ai trouvé les coordonnées graphiquement (1;1)

La démonstration se fait en trouvant la dérivée au point de contact. f'(x) = 1/(2racine(x))
On a donc f'(1) = 1/2

2. Démontrer qu'une droite d'équation y = mx + p est tangente à C équivaut à m>0 et 4mp = 1, et préciser alors les coordonnées de ce point de contact.

m sera toujours supérieur a 0 sur l'intervalle d'étude de la fonction, une racine carrée ne donnant que des valeurs positives.
Pour ce qui est du 4mp, ca a quelque chose a voir avec la dérivée...

[borat1988]

aaaah okay !!!!

merci beaucoup anima !!

pour le 4mp euh non je vois pas trop la ....

tu veux dire que je dois dériver y ou quoi ?

[anima]

aaaah okay !!!!

merci beaucoup anima !!

pour le 4mp euh non je vois pas trop la ....

tu veux dire que je dois dériver y ou quoi ?

Tu sais comment trouver l'équation d'une tangente en un point de la courbe? Démontre cette formule. Tu verras de suite ce que je veux dire par 4mp...

[borat1988]

oui mais attend pour revenir a précédemment, si f'(1) = 1/2 cela contredit mon point de contact (1;1) que j'avais trouvé graphiquement ...

[anima]

oui mais attend pour revenir a précédemment, si f'(1) = 1/2 cela contredit mon point de contact (1;1) que j'avais trouvé graphiquement ...

Bah non. La dérivée ne donne que la pente de la tangente. Soit m.

[borat1988]

équation d'une tangente : y = f'(a)(x-a) + f(a)

[borat1988]

donc y est la tangente a C car f'(1) = y(1)

c'est ca ??

je suis un peu paumé la a vrai dire ...

[anima]

donc y est la tangente a C car f'(1) = y(1)

c'est ca ??

je suis un peu paumé la a vrai dire ...

Voila ce qui arrive quand on connait son cours, mais qu'on ne le comprend pas. La dérivée d'une fonction te donner la pente de la tangente...

Or, dans ton cas, tu as ET la fonction, ET la tangente. Dans la tangente, tu vois y=1/2 x + b

Tu te dis direct "Pente de 1/2! Dérivée en ce point = 1/2!"

Et t'as bien raison de te dire ca, vu qu'il suffit de dériver et de regarder...

La deuxieme question est un peu plus tordue. f'(x0)(x-x0)+f(x0)=mx + p
Tu peux trafiquer ca en sachant que f'(x0) = m:
m(x-x0)+ f(x0)

Remplaces un peu m par ta dérivée et f(x0) par la fonction, réduis un peu et tu devrais réussir.

[borat1988]

attend je dois remplacer m par 1/2racine de x ??

[anima]

attend je dois remplacer m par 1/2racine de x ??

racine de x0. Tres important, la différence entre x et x0 dans ce cas...

[borat1988]

écoute anima excuse moi de t'embeter et tout avec cette histoire mais j'aimerais qu'on reprenne du début si ca ne te dérange pas car je suis carrément largué avec cette histoire de 4mp=1 et les coordonnées de ce point de contact :S

[anima]

écoute anima excuse moi de t'embeter et tout avec cette histoire mais j'aimerais qu'on reprenne du début si ca ne te dérange pas car je suis carrément largué avec cette histoire de 4mp=1 et les coordonnées de ce point de contact :S

Je vais aller me pieuter dans pas longtemps, alors bon... Si tu veux, tu peux essayer de ton coté. Demain, je te rédigerai une démo au propre :we:

[borat1988]

ah okay pas de problème ....

merci beaucoup pour ton aide !

bonne nuit !


a demain alors !