1ere S condition suffisante et necessaire

[Cameliaa.rose-xO]

Bonjour, voilà j'ai resolu l'inequation6 x^3+13x^2-5x>0 je trouve S=]-2,5;0] et [1/3;+infini[
On me demande de donner deux conditions suffisantes mais pas necessaire avoir
6x^3+13x^2-5x=0 Donner l'implication correspondante.
Ayant calculé delta positif = 289
je trouve deux racines x1=-2,5 et x2=1/3

Je ne parviens pas à comprendre le sens de la question, les conditions suffisantes sont-elles x>o et 6x^2+13x-5 ? Besoin de comprendre

Merci

[Dlzlogic]

Bonjour, voilà j'ai resolu l'inequation6 x^3+13x^2-5x>0 je trouve S=]-2,5;0] et [1/3;+infini[
On me demande de donner deux conditions suffisantes mais pas necessaire avoir
6x^3+13x^2-5x=0 Donner l'implication correspondante.
Ayant calculé delta positif = 289
je trouve deux racines x1=-2,5 et x2=1/3

Je ne parviens pas à comprendre le sens de la question, les conditions suffisantes sont-elles x>o et 6x^2+13x-5 ? Besoin de comprendre

Merci

Bonjour,
Oui, c'est marrant comme question.
Votre équation :
6x^3+13x^2-5x=0
On vous demande 2 (deux) conditions suffisante.
Combien y a-t-il de conditions suffisantes pour que cette équation soit satisfaite?

[Cameliaa.rose-xO]

Bonjour,
Oui, c'est marrant comme question.
Votre équation :
6x^3+13x^2-5x=0
On vous demande 2 (deux) conditions suffisante.
Combien y a-t-il de conditions suffisantes pour que cette équation soit satisfaite?

Alors justement laest ma question, est- t'il possible qu'il y en est plus que deux?
comment fait-on pour les trouver? :S

[beagle]

Alors justement laest ma question, est- t'il possible qu'il y en est plus que deux?
comment fait-on pour les trouver? :S

je n'y connais rien aux études de signe, enfin la méthodologie je veux dire,

mais cela me surprend que la question suivante soit de trouver les zéros,
d'ailleurs la réponse-solutiob donnée-prposée me semble fausse sur ce point précis des zéros,
on voulait du strictement positif.

dzlogic répondra sur la question du problème que je comprends mal.

[Dlzlogic]

je n'y connais rien aux études de signe, enfin la méthodologie je veux dire,

mais cela me surprend que la question suivante soit de trouver les zéros,
d'ailleurs la réponse-solutiob donnée-prposée me semble fausse sur ce point précis des zéros,
on voulait du strictement positif.

dzlogic répondra sur la question du problème que je comprends mal.

Réponse qui compte double.
L'équation 6x^3+13x^2-5x=0 s'écrit
x(x+5/2)(x-1/3) = 0 (sauf erreur de recopie)
Cette équation se vérifie pour
x=0 ; x=-5/2 ; x=1/3
L'une quelconque de ces condition est nécessaire et suffisante.
On demande deux conditions suffisantes, on a donc le choix de 2 parmi 3.
Par contre, aucune de ces deux conditions n'est nécessaire, puisqu'on en a une troisième en réserve.
Le zéro est une racine comme une autre, elle n'a rien de particulier.

[beagle]

salut Dzlogic,
je comprends bien ta réponse,
mais je ne comprends rien à ce problème,
c'est à dire comment a-t-on réussi à trouver les valeurs de signe?
Parce moi avec les valeurs de signe j'ai une idée précise d'où sont les zéros,
sur ce type de fonction au moins,
et en plus la réponse qui est donnée est fausse justement sur les zéros, donc???

ensuite il y a trois racines et on demande deux conditions suffisantes,
je trouve cela très perturbant sur le plan pédagogique,
mais comme nous n'avons pas le problème dans son ensemble pour juger,...

[Cameliaa.rose-xO]

salut Dzlogic,
je comprends bien ta réponse,
mais je ne comprends rien à ce problème,
c'est à dire comment a-t-on réussi à trouver les valeurs de signe?
Parce moi avec les valeurs de signe j'ai une idée précise d'où sont les zéros,
sur ce type de fonction au moins,
et en plus la réponse qui est donnée est fausse justement sur les zéros, donc???

ensuite il y a trois racines et on demande deux conditions suffisantes,
je trouve cela très perturbant sur le plan pédagogique,
mais comme nous n'avons pas le problème dans son ensemble pour juger,...

En effet la première question demandée est la résolution de l’inéquation 6x^3+13x^2-5x>ou égal à 0
2)a) donner deux conditions suffisantes mais pas nécessaire pour avoir 6x^3+13x^2-5x=0
Donner à chaque fois l'implication correspondante

b)donner une condition nécessaire mais pas suffisante pour avoir 6x^3+13x^2-5x=0
Donner l'implication correspondante


c) donner deux conditions suffisantes mais pas nécessaire pour avoir 6x^3+13x^2-5x>0 ; une sous la forme d'une égalité, l'autre sous la forme d'une inégalité. donner à chaque fois l'implication correspondante

[beagle]

OK, si c'est sup ou égal à 0,
tu as encore un problème de crochet qui n'est pas dans le bon sens j'imagine dans ta solution.

Ensuite il faut trouver des trucs du genre:

la c)
x sup à +1/3 ou x sup +2 ou ...
sera suffisant mais pas nécessaire

voilà j'imagine le genre de réponse demandée,...
des trucs comme ça!

[Dlzlogic]

OK, si c'est sup ou égal à 0,
tu as encore un problème de crochet qui n'est pas dans le bon sens j'imagine dans ta solution.

Ensuite il faut trouver des trucs du genre:

la c)
x sup à +1/3 ou x sup +2 ou ...
sera suffisant mais pas nécessaire

voilà j'imagine le genre de réponse demandée,...
des trucs comme ça!

Beagle, tu te compliques la vie.
D'abord, l'exercice propose de résoudre une inéquation.
La question qui nous intéresse, "soit tel équation du troisième degré, donner deux conditions suffisantes pour qu'elle soit résolue." cette équation peut se mettre sous forme d'un produit de trois facteurs égal 0. Pour que ce produit soit nul il faut et il suffit (condition nécessaire et suffisante) qu'un seul des facteurs soit nul.
Or il existe trois conditions suffisantes et une d'elle (au moins) est nécessaire.
Donc, si on donne deux conditions suffisantes, on a répondu à la question. Par contre aucune des deux n'est nécessaire, puisque la troisième est suffisante.
Cette question est une excellente introduction à l'opérateur OU en algèbre de Boole.

[beagle]

Beagle, tu te compliques la vie.
D'abord, l'exercice propose de résoudre une inéquation.
La question qui nous intéresse, "soit tel équation du troisième degré, donner deux conditions suffisantes pour qu'elle soit résolue." cette équation peut se mettre sous forme d'un produit de trois facteurs égal 0. Pour que ce produit soit nul il faut et il suffit (condition nécessaire et suffisante) qu'un seul des facteurs soit nul.
Or il existe trois conditions suffisantes et une d'elle (au moins) est nécessaire.
Donc, si on donne deux conditions suffisantes, on a répondu à la question. Par contre aucune des deux n'est nécessaire, puisque la troisième est suffisante.
Cette question est une excellente introduction à l'opérateur OU en algèbre de Boole.

Non, tout va bien,
il me semble comprendre l'exo.
Ce que tu dis est une des réponses demandées,
tu as raison,
cela ne donne pas toutes les conditions des trois questions,
mais OK tout va bien il me semble ...