1ère S ..besoin d'aide..merci

[sophia]

Bonsoir... je n'arrive pas du tout à faire cette exo pour mon DM ...Aidez-moi s'il vous plait !!!!!
On considère un cube ABCDEFGH d'arête 4 cm. On enlève le tétraède EBGF, on obtient ainsi un solide (S).
1. Calculer le volume du tétraède EBGF, en déduire le volume du solide (S).
2. Soit I le point de l'arête [AE] tel que AI = 1/3 AE
a. Tracer le plan (P) perpendiculaire à (AE) passant par I.
b. Construire l'intersection IJKML du dolide (S) et de (P).
c. Calculer l'aire de cette section.
3. Calculer le volume du solide ABCDIJKLM. Merci ..

[Chimerade]

Le volume d'une pyramide, et d'un cône quelconque d'ailleurs, est égal au tiers du produit de la surface de base par la hauteur. Ton tétraèdre peut être considéré de quatre façons comme une pyramide ! Par exemple, c'est une pyramide de base EBF et de hauteur FG. Tu calcules la surface du triangle EBF, etc...

Pour le a), je ne sais pas comment on trace un plan !
Pour le b) l'intersection du plan et du solide est la suite des segments IJ (J sur DH, IJ parallèle à AD), JK (K sur CG, JK parallèle à DC) KM (M sur BG, KM parallèle à BC, ML (L sur EB, IL parallèle à AB), et LI, et la surface interne à ce pentagone, IJKLM, qui est un carré duquel on a ôté un coin.
c) L'aire du pentagone IJKLM est celle du carré construit sur IJ et JK, de laquelle on a soustrait l'aire du coin enlevé !
Quant au volume, c'est le produit de la hauteur par la moyenne des surfaces des deux bases, ABCD et IJKLM.

Bon courage !