1ere S : barycentres

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 19:02

Bonjour un exercice me pose probleme si vous avez des methodes pour traiter les questions , commencer les questions vos avis sont les bienvenus
merci d'avance

Soit ABCD un tétraèdre et a un réel, a différent de -4
On considère:
- Le barycentre G de (A;a),(B;2),(C;1) et (D;1)
- Le milieu I de [CD] et J le milieu de [IB]
- Le vecteur u*=2AB*+AC*+AD*

1. Montrer que le point G appartient au plan (ABI)

pour ma part j'ai dis
I est le milieu de [CD] donc I est le barycentre de (C;1),(B;1)
Donc G est aussi le baryencentre de (A;a),(B;2) et (I;2)
Mais après je ne sais pas comment justifier que G appartient au plan (ABI)
et je bloque sur la suite...

2. Déterminer les coordonnés du point G dans le repère (A;AB*;AC*;AD*)

3. Montrer que les points G et J appartiennent a la droite Delta passant par A et de vecteur directeur u*

4. a) Montrer que G est le barycentre de (A;a),(J;4)
b) Déterminer a de telle sorte que AIGB soit un parallelogramme

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 19:43

SVP :help: :help:

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 19:51

:help: SVP :help:

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 20:03

SVP :help:

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 20:11

S'il vous plait =(

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 20:21

SVP :cry:

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 20:34

Quelqu'un saurait m'aider ?

par **Sa Majesté** » 08 Déc 2008, 20:34

Bonjour
Pour montrer que G appartient au plan ABI, il suffit de montrer qu'on peut exprimer G comme barycentre d'un système faisant intervenir A, B et I

par **Timothé Lefebvre** » 08 Déc 2008, 20:35

Six messages de up, tu es fort !
Heureusement que tu les supprimes au fur et à mesure !

par **Sa Majesté** » 08 Déc 2008, 20:37

Sacha.. a écrit:1. Montrer que le point G appartient au plan (ABI)

pour ma part j'ai dis
I est le milieu de [CD] donc I est le barycentre de (C;1),(B;1)
Donc G est aussi le baryencentre de (A;a),(B;2) et (I;2)
Mais après je ne sais pas comment justifier que G appartient au plan (ABI)
et je bloque sur la suite...

En fait ça suffit pour prouver que G appartient au plan (ABI)

Pour le 2, il suffit d'écrire la relation vectorielle classique

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 20:38

Oui désolé mais après personne ne va regarde les pages deux et trois ... et je supporte pas bloquer sur un exercice de maths ..

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 20:44

je vois pas très bien comment en écrivant aGA* + 2GB* + GC * + GD* = 0*
je peux avoir les coordonnés de G :s
est ce bon si je fais :
pout tout point M aMA* +2MB* +MC* + MD* = (4+a)MG*
Avec M en A (4+a)AG*= 2AB* + AC* +AD*
Donc dans le repère ( A,AB*,AC*,AD*) le point G a pour coordonnés (2;1;1)

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 21:16

je vois pas très bien comment en écrivant aGA* + 2GB* + GC * + GD* = 0*
je peux avoir les coordonnés de G :s
est ce bon si je fais :
pout tout point M aMA* +2MB* +MC* + MD* = (4+a)MG*
Avec M en A (4+a)AG*= 2AB* + AC* +AD*
Donc dans le repère ( A,AB*,AC*,AD*) le point G a pour coordonnés (2;1;1)

par **Sa Majesté** » 08 Déc 2008, 21:51

C'est presque bon
(4+a)AG*= 2AB* + AC* +AD*
donc
AG*= 2AB*/(4+a) + AC*/(4+a) +AD*/(4+a)

par **Sacha..** » 08 Déc 2008, 22:09

Oui merci je me suis rendue compte de mon erreur par la suite.
G a donc pour coordonnés (2/(4+a);1/(4+a);1/(4+a))

Pour la question 3) Montrer que les points G et J appartiennent à la droite Delta passant par A et de vecteur directeur u*

Je dois calculer les coordonnés de J de la même façon ? ET montrer que les vecteurs AJ* et AG* sont colinéaires ? je suis un peu perdue :s

par **Sa Majesté** » 09 Déc 2008, 18:16

Oui
Tu peux montrer que AG=ku et AJ=k'u avec k et k' réels

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