1ere S : Barycentre probleme [pas résolu]

[tom12]

Voici l'énoncé de l'exercice :

ABCD est un tétraèdre; on considère :

E le barycentre de (A,-1) (B,2) et (C,-3)
F milieu de [ED]
G le barycentre de (A,1) (D,2)
H le barycentre de (B,2) (C,-3)

1) Démontrer que F, G et H sont alignés.

2) Les points B,C, F et G sont ils coplanaires ?

Je ne sais pas vraiment comment répondre aux questions si quelqu'un peut m'aider...

[pucca]

tu dois exprimer le barycentre E en fonction des 2 autres barycentres G et H en utilisant la propriété d'associativité. ce qui permet de prouver que E appartient à (GH). tu peux t'aider aussi des vecteurs.

[tom12]

je vais essayer

[tom12]

bon je n'y arrive pas vraiment ...

[tom12]

quelqu'un pourrait m'aider ??

[tom12]

je ne vois pas trop on pourrait m'indiquer comment faire ???

[pucca]

bon tout d'abord tu dois exprimer F en terme de barycentre en t'aidant du fait qu'il est milieu de [ED]. ensuite tu exprime le barycentre F (par exemple) en fonction des deux autres barycentres G et H en t'aidant de la propriété d'associativité. tu peux partir de G ou encore de H c'est comme tu veux. tu prouve ainsi que F appartient à (GH) et d'en déduire que les points sont alignés. t'a compris là?

[tom12]

ca doit etre bon