1ère S - Applications du produit scalaire

[archizut]

Bonsoir à tous !

Voilà j'ai un petit problème avec la fin de mon DM : je calle complètement sur les deux derniers exercices.

...Pour tout réel m, on note dm l'ensemble des points M(x;y) tels que :
mx+(m-2)y-m-2=0

1/ Quel théorème permet d'affirmer que dm est une droite ?
--> L'ensemble des points M(x;y) tels que [I]ax+by+c=0, avec (a;b) différent de 0, est une droite dirigée par le vecteur u(-b;a).[/I]

2/a) Tracez dans le repère O;i;j les droites d-2, d1 et d6
b) Quelle conjecture faites-vous concernant ces droites ? Prouvez-la.
--> Je ne conjecture rien du tout puisque mes droites n'ont rien d'intéressant...







Cercle C d'équation [1]
x²-y²-2mx-2my+4(m-1)=0

1/a) Justifier que [1] s'écrit :
(x-m)²+(y-m)²=2[(m-1)²+1]
-->Ca j'ai réussi, je ne vous écris pas le détail, sinon j'en ai pour des siècles..

b) Déduisez de [2] que, pour tout réel m, Cm est un cercle dont vous préciserez les coordonnées du centre et le rayon en fonction de m.
--> :hein:

[archizut]

Merci d'avance à ceux qui m'aideront :++:

[malcmojo]

(x-m)²+(y-m)²=2[(m-1)²+1] est l'équation factorisée de Cm
Or pour que Cm soit un cercle, 2[(m-1)²+1] > 0. A toi de le démontrer :++:

[archizut]

Voici la tronche de mon repère pour la question 2.b)

[archizut]

J'ai modifié d6, maintenant elle coupe yy' en -4, mais garde la meme inclinaison, ce qui donne sur l'ensemble du repère 3 droites qui se coupent au milieu.
Suis-je sur la bonne route ?