Surprenant! Boggue de Python ou mauvaise implementation?

[Kvas²]

Bonjour à tous, me revoilà avec une nouvelle discussion!

Sans plus tarder, voilà mon code python :

def values(debut,fin,pas):
vals=list()
print 'lala ', debut, fin, pas, vals
i=fin
while i>=debut :
print 'adding ....',i
vals.append(i)
i=i-pas
print 'fini ...',vals
return vals


Ce fonction a pour objectif de générer une liste décroissante de nombres compris entre debut et fin.
Mais surprenant le résultat obtenu pour la commande
values(0.0,1.1,0.1)

lala 0.0 1.1 0.1 []
adding .... 1.1
adding .... 1.0
adding .... 0.9
adding .... 0.8
adding .... 0.7
adding .... 0.6
adding .... 0.5
adding .... 0.4
adding .... 0.3
adding .... 0.2
adding .... 0.1
adding .... 1.38777878078e-16
fini ... [1.1, 1.0, 0.9, 0.8, 0.7000000000000001, 0.6000000000000001, 0.5000000000000001, 0.40000000000000013, 0.30000000000000016, 0.20000000000000015, 0.10000000000000014, 1.3877787807814457e-16]

AU LIEU DE :
lala 0.0 1.1 0.1 []
adding .... 1.1
adding .... 1.0
adding .... 0.9
adding .... 0.8
adding .... 0.7
adding .... 0.6
adding .... 0.5
adding .... 0.4
adding .... 0.3
adding .... 0.2
adding .... 0.1
adding .... 0.0
fini ... [1.1, 1.0, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.0]

Des commentaires? Car je n'y comprends rien!

[SaintAmand]

Des commentaires? Car je n'y comprends rien!

Bienvenue dans le monde du numérique. Il n'y a aucun bug. Comment un ordinateur, qui ne dispose que d'une mémoire fini peut-il représenter l'ensemble des réels, qui même restreint à un petit intervalle, est infini ? Il ne peut pas. Il faut approximer. Le même problème se pose pour la représentation des couleurs. En JPEG, on dispose de 256 niveaux de rouge, de vert et de bleu pour représenter les couleurs soit 16 millions de couleurs ce qui ne permet pas de représenter toutes les couleurs présente dans la Nature. Plus généralement, on est confronté à ce type de problème dès que l'on passe de l'analogique (continu) au numérique (discret). Problème que connaissent tous les graphistes, les ingénieurs du son, et les numériciens.

[Kvas²]

Bienvenue dans le monde du numérique. Il n'y a aucun bug. Comment un ordinateur, qui ne dispose que d'une mémoire fini peut-il représenter l'ensemble des réels, qui même restreint à un petit intervalle, est infini ? Il ne peut pas. Il faut approximer. Le même problème se pose pour la représentation des couleurs. En JPEG, on dispose de 256 niveaux de rouge, de vert et de bleu pour représenter les couleurs soit 16 millions de couleurs ce qui ne permet pas de représenter toutes les couleurs présente dans la Nature. Plus généralement, on est confronté à ce type de problème dès que l'on passe de l'analogique (continu) au numérique (discret). Problème que connaissent tous les graphistes, les ingénieurs du son, et les numériciens.

Je comprend que la memoire soit finie mais c'est pas pour autant de 2.0+2.0 donnera 4.000011!

Si c'etait vraiment un problème de représentation de nombre, alors la représentation du pas aurait elle changé les resultats seulement à la 5ieme itération?
Je pense plutôt que si l'un des floattants etait mal représenté, les resultats aurait été faussés dès le depart!

[fatal_error]

c'est ni une mauvaise implem, ni un bug.
C'est une limitation.

Ca te choque pas 1.38777878078e-16?
et pourtant quand on regarde
0.7000000000000001 comme par hasard lerreur arrive au 16eme digit?

[Kvas²]

Alors tu affirme qu'il s'agit bien d'une erreur Fatal error?

[fatal_error]

non j'affirme pas que c'est une erreur.
C'est comme ca.

Quand tu mesures la temperature et que ton thermometre te dit 26.1 au lieu de 26.1112 c'est une erreur? non, c'est juste que ton thermometre est pas assez precis. Il ne te permet pas de representer 26.1112

[Joker62]

Moi j'ai un thermomètre qui me donne la température en développement dyadique !

[Luc]

Je comprend que la memoire soit finie mais c'est pas pour autant de 2.0+2.0 donnera 4.000011!

Si c'etait vraiment un problème de représentation de nombre, alors la représentation du pas aurait elle changé les resultats seulement à la 5ieme itération?
Je pense plutôt que si l'un des floattants etait mal représenté, les resultats aurait été faussés dès le depart!

Il faut bien comprendre que tous les logiciels de calcul, et toutes les calculatrices donnent leur résultat modulo une précision (en Matlab, c'est %eps). Pour eux, si un nombre positif est plus petit que cette précision, il est nul.

[Iroh]

Alors tu affirme qu'il s'agit bien d'une erreur Fatal error?

Salut Kyas², l'erreur vient de la représentation du nombre 0.7 en machine.

On écrit un nombre comme:

Il est composé d'une signe, d'une mantisse: , d'une base et d'un exposant , tous entiers avec: [tex]0= debut:
print 'adding ....', i
vals.append(i)
i -= pas
return vals

values(d.Decimal('0'), d.Decimal('1.1'), d.Decimal('0.1'))[/code]

Voir: http://docs.python.org/library/decimal.html

[Kvas²]

Merci Iroh!

C'est exactement cela qu'il me fallait!

Pour recuperer en float il suffit donc que je caste le resultat final en float.