A qui le tour

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On sait qu'on peut couvrir l'échiquier avec 8bishops
une solution est donnée dans informatique/soyons-fous-revisitons-les-dames-t208239.html
On peut remarquer qu'il suffit de controler les cases blanches (4bish) et les noires (par symétrie)

Je vous propose d'introduire la tour.
Un fou coute 3.5pts, une tour 5 et la dame 9.

Le but est de couvrir l'échiquier avec un minimum de points nécessaires.

Peut-on faire mieux que 28pts (8bish)?

[lyceen95]

Après 2 ou 3 minutes de réflexion, quasi-certitude, on ne fera pas mieux que 28.
Mais je propose une variante : pour un échiquier 8x8, il faut soit 8 fous, soit 5 dames. Donc 8 fous = 5 dames, c'est à dire : F=D*5/8
Avec des échiquiers nxn plus grands, quels sont les cas où le ratio 'nombre de fous /nombre de dames' est inférieur/supérieur à 8 /5 ?

Deuxième variante : sur un échiquier 8x8, combien faut-il de cavaliers pour que chaque case soit couverte ou occupée par un cavalier ? (je n'ai aucune idée de la solution, que ce soit pour la variante 1 ou la variante 2)