Nombres machines

[bertrand47]

Bonjour, j'ai une question concernant la détermination de l'ensemble des nombres machines que je note F(b,T,m,M) ( b étant la base, T le nombre de chiffre dans la mantisse, m l'exposant minimum et M l'exposant max).

Si je sais que la machine code sur 32 bits et qu'il a X bits réservé à la place de l'exposant, comment déterminer M et m? ( Souvent en base b=2 avec X=8, je trouve souvent que m=-1024 et M=1023, pourquoi ? )
D'autre part, dans le cas général, comment déterminer l'élément maximum et minimum?

en vous remerciant d'avance pour vos réponses

[pascal16]

Il y a deux choses :
-> les limitations dues à un compilateurs, se sont celles que le logiciel avec lequel tu programmes.
C'est la doc du compilateur qui va te le donner (voir wiki float32, float64 par exemple). Attention, au chaque mise à jour du compilateur, sur un compilateur différent ou un changement de processeur utilisé, les limites peuvent changer. On reste souvent sur du float64. Mais les calculette par exemple n'utilisent pas la norme habituelle d'un float64.

-> les limitation du processeur.
Pour un calcul le plus rapide possible, on utilise les fonction intégrée au processeur qui ont elle même leur limite. On apprend par exemple qu'en 1 cycle, on peut faire 2 additions 64 bits et 1 multiplication.

-> les hors limites.
Les compilateur savent aussi émuler des objets qui n'existent pas pour le processeur(nombre complexes, décimaux...) Il y a de structures particulières : la classe décimale, la class biginteger et autres classes pour faire des manipulations de très grand chiffres

info sur le float 64 normalisé : https://en.wikipedia.org/wiki/Double-pr ... int_format, avec à droite un lien vers les float 128 et 256 normalisés