Erreur représentation de nombre a virgule flottante (python

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rogerh
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Enregistré le: 13 Oct 2022, 22:33

Erreur représentation de nombre a virgule flottante (python

par rogerh » 13 Oct 2022, 22:48

Bonjour,
Je dois calculer en python le sinus de 20 et l'exponentielle de 30 à partir de la formule des séries de Taylor.
Je dois ensuite calculer l'erreur absolue entre les valeurs que j'ai calculé et celle qui sont donné par la bibliothèque python Numpy.
J'obtiens les erreurs absolues suivantes :
exp30 : 0.001953125
sin20 : 1.1842509195503226e-09
La question est la suivante :
1 )Qu’observez-vous par rapport à la série de puissance sinus? Pourquoi en est-il ainsi? (en parlant de l'exponentielle)
2)Énumérez trois différents types de problèmes numériques qui peuvent survenir lors de l’évaluation des deux séries de puissance avec de très nombreux termes (par exemple des milliers), et quelles parties de l’expression les causent précisément.

Pour la question 1) je remarque que l'erreur absolue est plus grande dans le cas de l'exponentielle mais je ne saurais dire pourquoi
Pour la question 2), pour un point je pense que cela est du au faite que l'on ne peut représenter des nombres flottants trop petit. Mais je ne trouve pas d'autre point.
Avez vous une idée ?



 

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