Calcul des valeurs d'une suite

par **the.singer** » 14 Avr 2008, 10:40

Bonjour,

Pour ma programmation, j'arrive avec une suite définie par:
U(1)=1
U(n+1)=U(n)+4*n-1

Suis-je obligé de calculer le n-ième élément par récurrence ou il existe une fonction pour le calculer directement? Ca ferait gagner un peu de temps de calcul à mon programme.

Merci

David

par **XENSECP** » 14 Avr 2008, 10:54

ça dépends de l'outil que tu dois utiliser mais à vue de nez je dirais la récurrence, ce qui se fait d'ailleurs très vite avec une machine programmable; )

par **the.singer** » 14 Avr 2008, 10:59

Aucun problème c'était vraiment juste pour savoir s'iol était possible de simplifier en une fonction. A priori non, donc...
Merci
David

par **XENSECP** » 14 Avr 2008, 11:03

ba tout dépends la forme de l'énoncé comme toujours ;) mais quand ça dépends de n perso je suis pas sur qu'on puisse simplement trouver une formule ;)

par **ffpower** » 14 Avr 2008, 11:45

bah si..u(n)=2n²-3n+2

par **Patastronch** » 14 Avr 2008, 13:48

Qu'est ce que ça fout dans énigme ça, ça devrait être dans lycée.

par **the.singer** » 15 Avr 2008, 07:44

Excellent, merci ffpower!
Euh... Patastronch, comment fait-on pour savoir que ça va dans lycée, si ça n'a rien à voir avec une énigme de lycée, pas plus que de supérieur ou quoi que ce soit d'autre? C'est juste pour de la programmation perso. Je me suis juste rendu compte que U(n+1)=U(n)+4*n-1 était la relation qui particularisait le nombre de sommets pour dessiner une heightmap (en prog 3D, donc) sous forme de triangle strip.
Merci encore pour votre aide
David

par **Patastronch** » 15 Avr 2008, 14:11

the.singer a écrit:Excellent, merci ffpower!
Euh... Patastronch, comment fait-on pour savoir que ça va dans lycée, si ça n'a rien à voir avec une énigme de lycée, pas plus que de supérieur ou quoi que ce soit d'autre? C'est juste pour de la programmation perso. Je me suis juste rendu compte que U(n+1)=U(n)+4*n-1 était la relation qui particularisait le nombre de sommets pour dessiner une heightmap (en prog 3D, donc) sous forme de triangle strip.
Merci encore pour votre aide
David

Parceque ce genre de suite est archi classique, et qu'elle s'etudie au lycée si je ne m'abuse (peut etre en bac+1 au pire). Mais bon plus aucune importance, il est tres bien dans informatique

par **_-Gaara-_** » 15 Avr 2008, 19:20

ffpower a écrit:bah si..u(n)=2n²-3n+2

tu peux m'expliquer comment tu as fait pour trouver çà ?

par **_-Gaara-_** » 17 Avr 2008, 18:06

:hum: ..............

par **Cliffe** » 05 Déc 2014, 11:43

_-Gaara-_ a écrit:tu peux m'expliquer comment tu as fait pour trouver çà ?

récurrence

par **WillyCagnes** » 05 Déc 2014, 13:27

bjr

je pense que la formule est celle-ci
U(n+1)=2n²+n+1

U1=1
U2=U1+4x1 -1
U3=U2+4x2 -1
U3=(U1+4x1 -1) +4x2 -1
U3=U1+4(1+2) -2x1
..
U(n+1)=U1+4(1+2+3+n) -nx1
U(n+1)=U1+4n(n+1)/2 -n
avec U1=1
U(n+1)=1+2n²+2n-n
U(n+1)=2n²+n+1

par **Rockleader** » 05 Déc 2014, 13:40

Au pire 6 ans plus tard je crois que c'est bon hein :marteau:

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