Hello, Joseph, nouveau venu sur le forum.
Pour des besoins à l'animation, je cherche à simuler le comportement d'un mobile (position, vitesse, acceleration) cherchant à rejoindre une cible (sur une seule dimension).
Les données en entrées sont les suivantes :
distance: une distance à parcourir [edit]
v0 (velocity @ t0) : une vitesse initiale
v1 (velocity @ t1) : une vitesse cible (pas forcément 0)
a0 : une accélération positive (pour la phase d'accélération, modélise un moteur)
a1 : une accélération négative (pour la phase de décélération, modélise une système de freinage)
Les valeurs recherchées sont :
Si la situation est solvable (distance suffisante pour décélération).
tmax ou dt0 : la durée de la phase d'accélération
time ou t1 la durée totale de la manœuvre.
Le problème est assez trivial puisqu'il s'agit de trouver les racines d'une équation du second degré. Par tâtonnement, j'ai fini par programmer une solution (calcul de dt0, le reste des inconnues en déduction).
Quelqu'un peut-il cependant me redonner les étapes de résolutions ? Comment aurais-je dû procéder pour éviter les tâtonnements ?
Voici le shéma résumant le problème devenu géométrique :
La distance parcourue est la surface grise, elle même étant l'intégrale de l'évolution de la vitesse (courbe pyramide)