Champ électrique statique

[Anonyme]

Bonjour, je bloque sur cet exo :

On considère un ion de charge q et masse m initialement au repos. Lorsqu'on
applique un champ électrique stationnaire E à la solution, cet ion est
soumis à la force électrique à une force de freinage opposée à la vitesse
v. Dans le cadre du modèle de Stokes, cette force s'écrit F = -6.Pi.Mu.r.v
où r est le rayon hydrodynamique de l'ion et Mu la viscosité de l'eau.

1) En admettant que le champ électrique E est uniforme, établir
l'expression de v(t). On fera apparaître un temps de relaxation to dans
l'équa diff obtenue.

2) On définit la mobilité u de l'ion par la norme de la vitesse limite
atteinte par cet ion dans un champ électrique de norme unité E = 1V/m.
Quelle relation lie u et r dans ce modèle hydrodynamique ?

Pour la première question, j'ai essayé d'utiliser la relation fondamentale
de la dynamque mais je sais pas si c'est correct...

Merci d'avance !

Jérome


Je bloque déjà sur cette question

[Anonyme]

"Matryce" a écrit dans le message de news:
XnF95F0C6AF88145barilletifrancecon@212.27.42.76...
> Bonjour, je bloque sur cet exo :
>
> On considère un ion de charge q et masse m initialement au repos.
> Lorsqu'on
> applique un champ électrique stationnaire E à la solution, cet ion est
> soumis à la force électrique à une force de freinage opposée à la vitesse
> v. Dans le cadre du modèle de Stokes, cette force s'écrit F = -6.Pi.Mu.r.v
> où r est le rayon hydrodynamique de l'ion et Mu la viscosité de l'eau.
>
> 1) En admettant que le champ électrique E est uniforme, établir
> l'expression de v(t). On fera apparaître un temps de relaxation to dans
> l'équa diff obtenue.
>
> 2) On définit la mobilité u de l'ion par la norme de la vitesse limite
> atteinte par cet ion dans un champ électrique de norme unité E = 1V/m.
> Quelle relation lie u et r dans ce modèle hydrodynamique ?
>
> Pour la première question, j'ai essayé d'utiliser la relation fondamentale
> de la dynamque mais je sais pas si c'est correct...

Vous avez raison. En appliquant cette relation, vous trouvez une équation
différentielle sur la vitesse, du premier ordre avec second membre.

Utilisez ensuite vos connaissances sur la résolution de ce type d'équations
:

v(t)= solution générale de l'équa. diff sans second membre + solution
particulière de l'équa. diff avec second membre.

--
rob