Volume d'un tétraèdre

[Anonyme]

Bonjour à tous

Je cherche à calculer le volume représenté par l'intersection de ces quatre
plans :

x=0
y=0
z=0
x+2y+z=2

Je dois utiliser pour cela des intégrales doubles. Je pensais à la méthode
de Fubini? Qu'en pensez vous ?


Merci

Johan MATHE

[Anonyme]

Johan MATHE a écrit:
> Bonjour à tous
>
> Je cherche à calculer le volume représenté par l'intersection de ces quatre
> plans :
>
> x=0
> y=0
> z=0
> x+2y+z=2

c'est effectivement un tétraèdre. Si tu connais l'aire d'une base B et
la hauteur h correspondante, c'est 1/3*B*h... je trouve 2/3.

[Anonyme]

"Johan MATHE" a écrit dans le message de
news: 409e22b6$0$20744$626a14ce@news.free.fr...
> Bonjour à tous
>
> Je cherche à calculer le volume représenté par l'intersection de ces
quatre
> plans :
>
> x=0
> y=0
> z=0
> x+2y+z=2
>
> Je dois utiliser pour cela des intégrales doubles. Je pensais à la méthode
> de Fubini? Qu'en pensez vous ?
>
>
> Merci
>
> Johan MATHE
>
>
1) tu cherches les coordonnées des 4 sommets du tétraèdre A,B,C,D
2) le volume du tétraèdre ABCD est 1/6*|[AB,AC,AD]|=1/6*|AB.(AC^AD)|
Ce qui est infiniment plus simple que d'utiliser Fubini

[Anonyme]

Ouais mais on m'impose d'utiliser les intégrales doubles...

Ce qui me rassure, c'est que je trouve 2/3 aussi, mais voila, je ne suis pas
très sur de mon raisonnement, il s'agit peut etre d'un coup de chance...

Bonne soirée...
"FDH" a écrit dans le message de
news:409e2a3e$0$17918$626a14ce@news.free.fr...
>
> "Johan MATHE" a écrit dans le message de
> news: 409e22b6$0$20744$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
> > Bonjour à tous
> >
> > Je cherche à calculer le volume représenté par l'intersection de ces
> quatre
> > plans :
> >
> > x=0
> > y=0
> > z=0
> > x+2y+z=2
> >
> > Je dois utiliser pour cela des intégrales doubles. Je pensais à la[/color]
méthode[color=green]
> > de Fubini? Qu'en pensez vous ?
> >
> >
> > Merci
> >
> > Johan MATHE
> >
> >
> 1) tu cherches les coordonnées des 4 sommets du tétraèdre A,B,C,D
> 2) le volume du tétraèdre ABCD est 1/6*|[AB,AC,AD]|=1/6*|AB.(AC^AD)|
> Ce qui est infiniment plus simple que d'utiliser Fubini
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>[/color]