1S vecteurs

[Anonyme]

Bonjour, G besoin daide pour la dernière question de ce probleme :
ABCD est un parallélogramme . M, N et P sont trois points situés
respectivement sur [AB], [AD] et [CD], distincts des sommets. La parallèle
à (MN) passant par P coupe (BC) en Q. Le but de l;)exercice est de
montrer que les droites (AC), (MP) et (NQ) sont concourantes.




Pour cela, on considère le repère (A ;AB, AD) et on nomme m
l;)abscisse de M et p celle de P, n l;)ordonnée de N et q celle
de Q.
1- En utilisant la colinéarité des vecteurs MN et PQ démontrez que m(1-q)
- n(1-p) = 0
2- a) Trouvez une équation de la droite (AC), puis une équation de la
droite (MP).
b) Justifiez que (AC) et (MP) sont sécantes et calculez les coordonnées de
leur point I d;)intersection.
3-Vérifiez que I appartient à la droite (NQ). Concluez.
G commencé par cherchez une équation de la droite (NQ) et je trouve
y=(q-n) x +b
Et je sé pas comment faire pour vérifier que I appartient à (NQ).

[Anonyme]

"marlene raoul" a écrit dans le message de
news:fc.000f582c019d07f6000f582c019d07f6.19d07f7@messagerie.net...
> Bonjour, G besoin daide pour la dernière question de ce probleme :
> ABCD est un parallélogramme . M, N et P sont trois points situés
> respectivement sur [AB], [AD] et [CD], distincts des sommets. La parallèle
> à (MN) passant par P coupe (BC) en Q. Le but de l;)exercice est de
> montrer que les droites (AC), (MP) et (NQ) sont concourantes.
>
> Pour cela, on considère le repère (A ;AB, AD) et on nomme m
> l;)abscisse de M et p celle de P, n l;)ordonnée de N et q celle
> de Q.
> 1- En utilisant la colinéarité des vecteurs MN et PQ démontrez que m(1-q)
> - n(1-p) = 0
> 2- a) Trouvez une équation de la droite (AC), puis une équation de la
> droite (MP).
> b) Justifiez que (AC) et (MP) sont sécantes et calculez les coordonnées de
> leur point I d;)intersection.
> 3-Vérifiez que I appartient à la droite (NQ). Concluez.
> G commencé par cherchez une équation de la droite (NQ) et je trouve
> y=(q-n) x +b

correction : lire n au lieu de b

> Et je sé pas comment faire pour vérifier que I appartient à (NQ).

Il faut faire les questions 1 et 2 avant 3 ....
Pour la 1 on peut utiliser le fait que les triangles AMN et CPQ sont
semblables.
Pour la 2 faire ce que tu as fait pour la 3.

Bon courage
A.J.

[Anonyme]

A.J. écrivait :

> Pour la 1 on peut utiliser le fait que les triangles AMN et CPQ
> sont semblables.

La condition de colinéarité c'est plus simple.


--
Michel [overdose@alussinan.org]