Variable aléatoire

[Anonyme]

Bonjour


j'ai l'exo suivant soit x tel que 0<x<1 et X une variable aléatoire
sur un univers Z telle que X(Z)= N* et telle que pour tout i
appartenant à X(Z), p(X=i) = k x^i avec k réel strictement positif.
Donner la loi de X et calculer E(X)
On a devait faire le même exo sur X(Z)= ( 1,...,n) et ici je ne sais
pas trop comment noter infini parce que E(X)= kx( 1+2x+...nx^n
+(n+1)x^n+ ... infini x ^infini - 1 ) si je ne me trompe mais je ne
sais pas comment écrire le dernier membre ...
Merci de m'aider
B.

[Anonyme]

Le 29/11/03 18:49 , B?n?dicte a exprimé son opinion en les termes suivants:

> Bonjour

Bonjour,

> j'ai l'exo suivant soit x tel que 0 sur un univers Z telle que X(Z)= N* et telle que pour tout i
> appartenant à X(Z), p(X=i) = k x^i avec k réel strictement positif.
> Donner la loi de X et calculer E(X)
> On a devait faire le même exo sur X(Z)= ( 1,...,n) et ici je ne sais
> pas trop comment noter infini parce que E(X)= kx( 1+2x+...nx^n
> +(n+1)x^n+ ... infini x ^infini - 1 ) si je ne me trompe mais je ne
> sais pas comment écrire le dernier membre ...

n fait, non, ça ne s'écrit pas comme ça: tu as E[X]=sommme(i.k.x^i) pour
i=0 à + infini. Donc E[X]=k.somme(i.x^i) pour i=1 à + infini car en i=0,
ça vaut zéro. Après, je supposeque tu dois savoir calculer cette somme
même si je connais pas ton niveau (pour indication, ça fait, je crois,
x/(1-x)^2) . Après il ne te reste plus qu'à déterminer k en disant que
E[1]=1.....

> Merci de m'aider

De rien.

--
Denis

Pour me joindre, enlever les _ !

Rêver est le seul suicide que se permettent les gens bien élevés.