Trouver un polynome

[Anonyme]

Bonjour,

On a n dans N*, on demande de prouver l'existence d'un polynome Pn tel que
X^n+1/X^n=Pn(X+1/X)

il faut expliciter Pn ou pas? Par ce que j'ai essayé en ecrivant
Pn=Somme(ak*X^k) puis bricomer avec les coefficients mais ça ne mene à rien.

comment faire?

merci

[Anonyme]

récurrence !