Re: trouver un equivalent

[Anonyme]

"Wenceslas" a écrit dans le message news:
20030907084006.17757.00000817@mb-m01.aol.com...
> Bonjour,
>
> J'ai une suite an tendant vers 1/2 telle que
>
> an^(n+1)-2an+1=0
>
> on veut un equivalent de an-1/2.
>
> alors j'ai ecrit que an^(n+1)=2(an-1/2)
> je passe au log et j'ai
>
> an-1/2= 1/2^(n+2) *exp( o( (n+1)*(an-1/2) ) )
>
> et pas moyen de prouver que l'exp tend vers 1.
>
> Comment faire?
>

1 merci
>
>
>
>[/color]

[Anonyme]

> J'ai une suite an tendant vers 1/2 telle que[color=green]
>>
>> an^(n+1)-2an+1=0
>>
>> on veut un equivalent de an-1/2.
>>
>> alors j'ai ecrit que an^(n+1)=2(an-1/2)
>> je passe au log et j'ai
>>
>> an-1/2= 1/2^(n+2) *exp( o( (n+1)*(an-1/2) ) )
>>
>> et pas moyen de prouver que l'exp tend vers 1.
>>
>> Comment faire?
>>
>
>1[/color]

je ne comprends pas l'inegalité de droite? Pouvez vous developper?

[Anonyme]

"Wenceslas" a écrit dans le message news:
20030909110634.28479.00000682@mb-m03.aol.com...[color=green]
> > J'ai une suite an tendant vers 1/2 telle que[color=darkred]
> >>
> >> an^(n+1)-2an+1=0
> >>
> >> on veut un equivalent de an-1/2.[/color][/color]

[...]
[color=green][color=darkred]
> >> Comment faire?
> >>
> >
> >1 >[/color]
>
> je ne comprends pas l'inegalité de droite? Pouvez vous developper?
>
>[/color]

Comme lim(a_n)=1/2, pour n assez grand, 0
>[/color]

[Anonyme]

>Comme lim(a_n)=1/2, pour n assez grand, 0a_n^(n+1)Ainsi, 2a_n=an^(n+1)+1[/color]

ouais mais c'est un equivalent de a_n-1/2 que je veux, d'apres ton resultat on
aurait a_n-1/2 equivalent à (3/4)^(n+1)

or dans ta démo je peux aussi prendre

0<a_n<4/5 qui change l'equivalent

non ce n'est pas si simple.

[Anonyme]

"Wenceslas" a écrit dans le message news:
20030909151501.23341.00000548@mb-m19.aol.com...[color=green]
> >Comme lim(a_n)=1/2, pour n assez grand, 0 >a_n^(n+1) >Ainsi, 2a_n=an^(n+1)+1 >
>
> ouais mais c'est un equivalent de a_n-1/2 que je veux,[/color]

Je veux, tu veux, il veut, ...

>d'apres ton resultat on
> aurait a_n-1/2 equivalent à (3/4)^(n+1)
>

Non : 1 or dans ta démo je peux aussi prendre
>
> 0[/color]

a_n-1/2 est un O de (4/5)^(n+1)

> non ce n'est pas si simple.

Ben oui, pourquoi faire simple si on peut faire compliqué ?!

>
>
>
>
>
>

[Anonyme]

l'equivalent est (1/2)^n

[Anonyme]

"Wenceslas" a écrit dans le message news:
20030910135052.26759.00000855@mb-m26.aol.com...
> l'equivalent est (1/2)^n
>
>
>

non, plutôt (1/2)^(n+2).

[Anonyme]

>"Wenceslas" a écrit dans le message news:
>20030910135052.26759.00000855@mb-m26.aol.com...[color=green]
>> l'equivalent est (1/2)^n
>>
>>
>>
>
>non, plutôt (1/2)^(n+2).
>[/color]

finalement apres redaction ça fait plutot (1/2)^(n+1)

[Anonyme]

"Wenceslas" a écrit dans le message news:
20030911144911.07673.00001065@mb-m17.aol.com...[color=green]
> >"Wenceslas" a écrit dans le message news:
> >20030910135052.26759.00000855@mb-m26.aol.com...[color=darkred]
> >> l'equivalent est (1/2)^n
> >>
> >>
> >>
> >
> >non, plutôt (1/2)^(n+2).
> >[/color]
>
> finalement apres redaction ça fait plutot (1/2)^(n+1)
>
>
>[/color]



Ca fait un peu marchand de tapis
Courage : une dernière rédaction et tu vas voir que tu vas finir par
arriver à (1/2)^(n+2)

Si ta suite est bien an^(n+1)-2an+1=0
[et non an^(n)-2an+1=0] alors mon calcul
et une vérification par Maple me donnent bien
ce que j'ai écrit.

[Anonyme]

>Ca fait un peu marchand de tapis
>Courage : une dernière rédaction et tu vas voir que tu vas finir par
>arriver à (1/2)^(n+2)
>
>Si ta suite est bien an^(n+1)-2an+1=0
>[et non an^(n)-2an+1=0] alors mon calcul
>et une vérification par Maple me donnent bien
>ce que j'ai écrit.

ok d'accord je reverifierai alors.

Merci