Trigonométrie

[Anonyme]

Bonsoir,

J'ai un petit probleme pour la transformation de formule suivante:

Mettre 5 cos(3t) + 12 sin (3t)
sous la forme:
c sin(t+a)
On cherche la valeur des constantes c et a.
Etapes principales svp.

[Anonyme]

Laurence a écrit:
> Bonsoir,
>
> J'ai un petit probleme pour la transformation de formule suivante:
>
> Mettre 5 cos(3t) + 12 sin (3t)
> sous la forme:
> c sin(t+a)
> On cherche la valeur des constantes c et a.
> Etapes principales svp.
>
>

Euh... calculer cos(3t) et sin(3t) en fonction de cos(t) et sin(t), puis
reconnaitre quelque chose de la forme c*sin(t+a) ^^

Normalement il te suffit de connaitre les formules :
cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb
sin(a+b) = cosa*sinb + cosb*sina
pour en déduire tout ce dont tu as besoin.

--
albert

[Anonyme]

En principe c'est une transformation vue en cours...
acos(x)+bsin(x) se tranforme en c(a'cosx+b'sinx) avec c = rac(a²+b²) et
a'=a/c , b' = b/c
Il ne reste plus qu'à poser ( en expliquant pourquoi c'est possible bien
sur) a'=sink et b' =cosk pour obtenir l'expression cherchée ( k n'est pas
forcément une valeur connue classique comme pi/3 ou ...).

Bon courage ( ici le calcul est simplifié par le fait que 5²+12² =
13² )

J-P M

"Laurence" a écrit dans le message de news:
41f3e78c$0$44066$5fc3050@dreader2.news.tiscali.nl...
> Bonsoir,
>
> J'ai un petit probleme pour la transformation de formule suivante:
>
> Mettre 5 cos(3t) + 12 sin (3t)
> sous la forme:
> c sin(t+a)
> On cherche la valeur des constantes c et a.
> Etapes principales svp.
>
>

[Anonyme]

Merci pour votre aide,

Je vais essayer ....


"J-P M" wrote in message
news:41f3ef28$0$31810$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> En principe c'est une transformation vue en cours...
> acos(x)+bsin(x) se tranforme en c(a'cosx+b'sinx) avec c = rac(a²+b²) et
> a'=a/c , b' = b/c
> Il ne reste plus qu'à poser ( en expliquant pourquoi c'est possible bien
> sur) a'=sink et b' =cosk pour obtenir l'expression cherchée ( k n'est pas
> forcément une valeur connue classique comme pi/3 ou ...).
>
> Bon courage ( ici le calcul est simplifié par le fait que 5²+12² =
> 13² )
>
> J-P M
>
> "Laurence" a écrit dans le message de news:
> 41f3e78c$0$44066$5fc3050@dreader2.news.tiscali.nl...[color=green]
>> Bonsoir,
>>
>> J'ai un petit probleme pour la transformation de formule suivante:
>>
>> Mettre 5 cos(3t) + 12 sin (3t)
>> sous la forme:
>> c sin(t+a)
>> On cherche la valeur des constantes c et a.
>> Etapes principales svp.
>>
>>
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>[/color]