Trigonométrie

[mariondms]

Bonjour,
je suis en 1ère S et j'ai un dm de maths a rendre pour la rentrée, mais je suis bloqué sur un exercice de trigonométrie qui me donne du fil à retordre, car je n'y arrive vraiment pas.

Voici le sujet de l'exercice :

On donne sin(7π/10) = (1+√5)/4

1. Donner la valeur exacte de cos(7π/10)
2. En déduire la valeur exacte de cos (π/5) et sin(17π/10)

Pour la première question, j'ai pensé à utiliser l'égalité : sin²+cos²=1
ce qui me donnerai cos²=1- ((1+√5)/4)²
mais je n'arrive pas à trouver la suite du calcul..

Et pour la seconde question, j'ai pensé à calculer la valeur principale de l'angle, mais je n'arrive pas à l'appliquer.

Pouvez vous m'aider..?

[Sa Majesté]

π/5 = 7π/10 - π/2