Triangle rectangle

[Anonyme]

bonjour,
Comment montrer que ABC est rectangle en A ssi cos(B)=BA/BC?
sachant que la déf du cosinus est celle avec le cercle trigo.
Pour le sens direct pas de pb on considere le cercle de centre B de rayon 1,
avec Thales on a ce qu'il faut.
Mais en partant de cos(B)=BA/BC je sais pas faire...

Petite application du triangle rectangle: comparer la moyenne arith et geom
de deux nbr positifs a et b donnés, je vois pas comment prendre mon
triangle, et vous une idée?

merci

[Anonyme]

On Fri, 22 Apr 2005 13:44:45 +0200, "sasa"
wrote:

>bonjour,
>Comment montrer que ABC est rectangle en A ssi cos(B)=BA/BC?
>sachant que la déf du cosinus est celle avec le cercle trigo.
>Pour le sens direct pas de pb on considere le cercle de centre B de rayon 1,
>avec Thales on a ce qu'il faut.
>Mais en partant de cos(B)=BA/BC je sais pas faire...
considères le projeté orthogonal C' de C sur (AB)
C'est du même côté que A par rapport à B sinon cosB
>Petite application du triangle rectangle: comparer la moyenne arith et geom
>de deux nbr positifs a et b donnés, je vois pas comment prendre mon
>triangle, et vous une idée?[/color]
pas vraiment à part
prendre 8 tri rect de côtés a et b (excusez du peu...)
on forme 4 rectangles a*b
et avec ces 4 rectangles on forme un carré de côté a+b
avec un "trou" au centre donc
en aires
4abmerci
>
>
>[/color]

*****************
http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )
*****************