[PCSI] somme trigo

[Anonyme]

Salut tout le monde

j'ai a_k=(-1)^k*cos(k*Pi/(2*n+1))

j'ai réussi à montrer que a_k=a_2n+1-k=a_2n+1+k

mais par contre pour montrer que sigma(a_k,k=1..n)=-1/2 j'ai plus de
problèmes

merci de votre aide

[Anonyme]

"Alex" a écrit dans le message de
news:bk1lko$upo$1@news-reader1.wanadoo.fr...

> j'ai a_k=(-1)^k*cos(k*Pi/(2*n+1))
>
> j'ai réussi à montrer que a_k=a_2n+1-k=a_2n+1+k
>
> mais par contre pour montrer que sigma(a_k,k=1..n)=-1/2 j'ai plus de
> problèmes
>

Tu as déjà pensé à voir que a_k = Re( (-1)^k * exp(i * k * Pi / (2 * n + 1))
???