Relations vectorielle

[Anonyme]

bonjour, voilà en faite c'est la premiere fois que j'utilise ce genre de
forum donc si en mm temps que vous lisez mon message pouvez m'expliqué
le fonctionnement de ceci, merci.'aurai besoin de quelques conseils sur
un énoncé, je vous serai reconnaissante si vous pouviez m'aidez.
Voici l'énoncé:
Soit un parallelogramme ABCD, I est le milieu de [AB] et E le point du s
egment [ID] tel que IE=1/3ID. Le but de l'exercice est de démontrer que
les points A, E et C sont alignés et de préciser la position de E sur [A
C].
1. Faire la figure ( sa ca va je l'ai faite )
2. Démontrer que AC=3AI+ID et AE=AI+1/3ID.
POur cette question en faite je voudrais savoir s'il est possible de rem
placer le vecteur BC par AD je vais vous expliquer d'ou je sors BC:
AC=3AI+1/3ID
donc AC= AB+BC
donc AC= 2AI+ AD ( peut on remplacer BC par AD )

3.En déduire une relations de colinéarité et démontrer que les points A,
C et E sont alignés.
4. Préciser à l'aide de la relation de colinéarité la position de E sur
le segment [AC]
Les questions 3 et 4 je ne comprend pas tres bien si vous pouviez m'expl
iquer en me donnant de explication en mm temps de les résoudre enfin si
vous voulez.
Merci d'avance.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-
Article poste via Voila News - http://www.news.voila.fr
Le : Wed Dec 31 10:47:14 2003 depuis l'IP : mot-gw-04-213245064247.chello.fr [VIP 581972906805]

[Anonyme]

Am 31/12/03 10:47, sagte Vanessa (sc398@hotmail.com) :

> bonjour, voilà en faite c'est la premiere fois que j'utilise ce genre de
> forum donc si en mm temps que vous lisez mon message pouvez m'expliqué
> le fonctionnement de ceci, merci.'aurai besoin de quelques conseils sur
> un énoncé, je vous serai reconnaissante si vous pouviez m'aidez.
euh ...
indiques ton niveau avec ta question, explique bien à chauq efois ce que tu
as réussi ou pq non (là tu l'as fait), et ... penses à répondre en dessous
du texte cité

> Voici l'énoncé:
> Soit un parallelogramme ABCD, I est le milieu de [AB] et E le point du s
> egment [ID] tel que IE=1/3ID. Le but de l'exercice est de démontrer que
> les points A, E et C sont alignés et de préciser la position de E sur [A
> C].
> 1. Faire la figure ( sa ca va je l'ai faite )

> 2. Démontrer que AC=3AI+ID et AE=AI+1/3ID.
> POur cette question en faite je voudrais savoir s'il est possible de rem
> placer le vecteur BC par AD je vais vous expliquer d'ou je sors BC:
> AC=3AI+1/3ID
> donc AC= AB+BC
> donc AC= 2AI+ AD ( peut on remplacer BC par AD )
oui, c'est la définitoon du paralellogramme
par contre, je ne comprends pas trop ton calcul
AC = AB + BC = 2*AI + AD = 2*AI + AI + ID = 3*AI + ID (le tt en vecteur)
de même l'autre égalité

> 3.En déduire une relations de colinéarité et démontrer que les points A,
> C et E sont alignés.
pour montrer aue A, C et E sont alignés, on peut montrer que les vecteurs AC
et AE sont colinéaires, ie il existe k tel que AC = k*AE
ici, on voit bien que k=3 convient, et ainsi les points A,E et C sont
alignés
(si tu as des problèmes avec la notion de colinéarité, je te conseilles de
relire ton cours)

> 4. Préciser à l'aide de la relation de colinéarité la position de E sur
> le segment [AC]
on a AC = k*AE en vecteurs !
pour passer au distances, tu peux dire que (norme de AC) /3 = (norme de AE)
donc AE = 1/3 AC, et E appartient au segment [AC]


albert

--
Break on through to the other side.