Relation et ordre total.

[Anonyme]

bonjour, voila dans un de mes anciens examins. je suis tomber sur cette
question.

une relation est definie sur l'ensemble N des naturels comprenant 0 par
mRn il existe k appartenant a N : m*k=n

est ce un ordre , un ordre total, une equivalence
ordre -->oui

reflexive, transitif, et antisymetrique.

ordre total. non car pas complete (3n'est pas en relation avec 5)

equivalence. non car pas symetique.

Definisez ensuite une relation S sur N qui est un ordre total exention de R
mSn ( m,n appartienne a N) et la je cale. comment dois je faire ???

quelle est la methode a appliquer.

merci
a++

[Anonyme]

elekis , dans le message (fr.education.entraide.maths:55947), a écrit :
> Definisez ensuite une relation S sur N qui est un ordre total exention de R
> mSn ( m,n appartienne a N) et la je cale. comment dois je faire ???

L'ordre usuel sur les entiers strictement positifs avec 0 comme plus
grand élément convient me semble-t-il.

[Anonyme]

Xavier Caruso wrote:
> elekis , dans le message (fr.education.entraide.maths:55947), a écrit :
>[color=green]
>>Definisez ensuite une relation S sur N qui est un ordre total exention de R
>>mSn ( m,n appartienne a N) et la je cale. comment dois je faire ???
>
>
> L'ordre usuel sur les entiers strictement positifs avec 0 comme plus
> grand élément convient me semble-t-il.[/color]
heu oui, mais comment qu'a fait pour trouver cela???

[Anonyme]

elekis , dans le message (fr.education.entraide.maths:55950), a écrit :
> heu oui, mais comment qu'a fait pour trouver cela???

Bah, désolé, j'ai pas utilisé de recettes magiques. Je me suis dit
« tiens si n divise m, ça implique n <= m », puis « bon, donc, l'ordre
usuel doit marcher », puis finalement « ah non, il y a un bug pour 0 ».
Et voilà.