Redaction et <=>

[Anonyme]

bonjour!
acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...

2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.

[Anonyme]

je ne vois pas l'intérêt de ce post ...

"bobok" a écrit dans le message de
news:Gts5b.8498$Kj.866276@news20.bellglobal.com...
> bonjour!
> acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
>
> 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.
>
>
>

[Anonyme]

A partir de quel niveau de classe l'acceptez-vous? Ne preferez-vous pas une
autre redaction ?

"Stef Bordeaux" a écrit dans le message news:
bj5n6e$n1b$1@news-reader5.wanadoo.fr...
> je ne vois pas l'intérêt de ce post ...
>
> "bobok" a écrit dans le message de
> news:Gts5b.8498$Kj.866276@news20.bellglobal.com...[color=green]
> > bonjour!
> > acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
> >
> > 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.
> >
> >
> >
>
>[/color]

[Anonyme]

Le Wed, 3 Sep 2003 16:54:45 -0400
"bobok" écrivit:

> bonjour!
> acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
>
> 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.
>
Je préfère pour ma part réserver l'usage de ce symbole à des prédicats,
car on peut alors le remplacer par ``si et seulement si'' sans choquer.
x+1=3 si et seulement si x=3-1
se comprend,
2+1=3 si et seulement si 2=3-1
en troublera plus d'un.

JJR.

[Anonyme]

Cette rédaction me paraît correcte dès la maternelle.
On peut parfaitement écrire

a = b a + c = b + c

Pierre

[Anonyme]

Stef Bordeaux a écrit :
>
> je ne vois pas l'intérêt de ce post ...

Effectivement, ton post est inutile, et en plus tu quotes mal! ;o) Là
dessus moi je vais essayer de dire des trucs de correct (à force de me
planter je vais bien devoir y arriver).

> "bobok" a écrit dans le message de[color=green]
> > acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
> > 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.[/color]

exprime normalement l'équivalence de deux
propositions:
"p q" est la proposition qui dit "p et q sont équivalentes".

Elle peut être vraie ou fausse. Quoique certains (?) utilisent
exclusivement pour l'opérateur logique, et pour les équivalences
dans les démonstrations ( aurait donc un caractère moins formel).

Sinon, une démonstration pour dire "2+8+10-7=7+4+2" est vrai serait
plutôt du
style:

|- "13 = 13"
(hypothèse raisonnable? )
|- "13 = 13" => "2+8+10-7=7+4+2"
(par calculs intra-propositionnel, c'est un joli mot, non?)
|- "2+8+10-7=7+4+2"
(par inférence)

où |- désigne le signe cabalistique de la logique formelle, il dit que
ce qui suit est 'vrai'.

A part ça je finis par douter sur le sens de la question: portait-elle
sur la vérification de l'égalité 2+8+10-7=7+4+2 ou sur l'utilisation du
signe '' ? Dans les deux cas si tu n'as pas eu la réponse à ta
question: il faut toujours préciser le niveau de la question, surtout
quand c'est ambigü.

a+

--
Nico. *Note: Changement d'adresse email progressif*
J'abandonne "youngfrog at webchat.org" pour privilégier
"theonewiththeevillook at yahoo.fr". Si vous possédez mon adresse
hotmail, veuillez également préférer celle @yahoo.fr Merci!

[Anonyme]

"bobok" a écrit dans le message de news:
Gts5b.8498$Kj.866276@news20.bellglobal.com...
> bonjour!
> acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
>
> 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.
>

L'idée de base pour cette "démonstration" est de partir du fait que la
relation " = " est une relation d'équivalence.
(Rappel :
1) reflexivité : x = x est vrai pour tout x réel
2) symétrique : si x = y alors y = x
3) transitivité : si x = y et y= z alors x = z )

On veut ici montrer que a = b avec a = 2+8+10-7 et b = 7+4+2

a peut s'écrire 2 + 8 + 10 + (- 7)

On utilise le fait que nous sommes dans (Z,+) (un groupe), l'addition est
assiociative etc. etc. bref tout ce qu'on dit dans ces cas là

Quelques calculs plus tard on aboutit donc à : a = c et b = c (avec ici c =
13)

Comme c = c est vrai (axiome 1 de la relation d'équivalence), l'axiome 3 (la
transitivité), nous permet de conclure a = b...

Voilà ce que, personnellement, j'écrirai si je devais formaliser à l'extrème

Quoiqu'il en soit, c'ets vrai que l'interêt est plus que limité... Qu'est ce
qui t'as amené à te poser cette question ?

@++

RCV

P.S : la relation " = " est-elle définie comme une relation d'équivalence ou
bien est-ce un théorème reposant sur une autre définition ? je me souviens
avoir fait ça en sup mais plus du résultat ! Qqun a-t-il des infos ???

P.P.S : je viens de relire le post, ta question portait-elle sur le
raisonnement ou sur le connecteur " " ? Dans ce dernier cas, j'ai bien
peur d'être HS...

[Anonyme]

en fait, je voulais faire d'une pierre deux coups... voir si comme un de mes
vieux prof grincheux, vous m'obligeriez a ecrire: 2+8+10-7=10+3=13 et
7+4+2=13 d'ou la verification, et peut etre inconsciemment ecrire une
question relativement inutile pour voir comment certain pouvait la
prendre...
a+

"Rincevent" a écrit dans le message news:
bj72fm$p4r$1@news-reader5.wanadoo.fr...
>
> "bobok" a écrit dans le message de news:
> Gts5b.8498$Kj.866276@news20.bellglobal.com...[color=green]
> > bonjour!
> > acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
> >
> > 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.
> >
>
> L'idée de base pour cette "démonstration" est de partir du fait que la
> relation " = " est une relation d'équivalence.
> (Rappel :
> 1) reflexivité : x = x est vrai pour tout x réel
> 2) symétrique : si x = y alors y = x
> 3) transitivité : si x = y et y= z alors x = z )
>
> On veut ici montrer que a = b avec a = 2+8+10-7 et b = 7+4+2
>
> a peut s'écrire 2 + 8 + 10 + (- 7)
>
> On utilise le fait que nous sommes dans (Z,+) (un groupe), l'addition est
> assiociative etc. etc. bref tout ce qu'on dit dans ces cas là
>
> Quelques calculs plus tard on aboutit donc à : a = c et b = c (avec ici c[/color]
=
> 13)
>
> Comme c = c est vrai (axiome 1 de la relation d'équivalence), l'axiome 3
(la
> transitivité), nous permet de conclure a = b...
>
> Voilà ce que, personnellement, j'écrirai si je devais formaliser à
l'extrème
>
> Quoiqu'il en soit, c'ets vrai que l'interêt est plus que limité... Qu'est
ce
> qui t'as amené à te poser cette question ?
>
> @++
>
> RCV
>
> P.S : la relation " = " est-elle définie comme une relation d'équivalence
ou
> bien est-ce un théorème reposant sur une autre définition ? je me souviens
> avoir fait ça en sup mais plus du résultat ! Qqun a-t-il des infos ???
>
> P.P.S : je viens de relire le post, ta question portait-elle sur le
> raisonnement ou sur le connecteur " " ? Dans ce dernier cas, j'ai bien
> peur d'être HS...
>
>
>
>

[Anonyme]

remarque les reponses sont pertinentes. = c'est une "rst" relation
d'equivallence...
Je me souviens d'un prof qui avait aussi ces defauts la....
bonne journée.


"bobok" a écrit dans le message news:
xQE5b.9884$Kj.991244@news20.bellglobal.com...
> en fait, je voulais faire d'une pierre deux coups... voir si comme un de
mes
> vieux prof grincheux, vous m'obligeriez a ecrire: 2+8+10-7=10+3=13 et
> 7+4+2=13 d'ou la verification, et peut etre inconsciemment ecrire une
> question relativement inutile pour voir comment certain pouvait la
> prendre...
> a+
>
> "Rincevent" a écrit dans le message news:
> bj72fm$p4r$1@news-reader5.wanadoo.fr...[color=green]
> >
> > "bobok" a écrit dans le message de news:
> > Gts5b.8498$Kj.866276@news20.bellglobal.com...[color=darkred]
> > > bonjour!
> > > acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
> > >
> > > 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.
> > >
> >
> > L'idée de base pour cette "démonstration" est de partir du fait que la
> > relation " = " est une relation d'équivalence.
> > (Rappel :
> > 1) reflexivité : x = x est vrai pour tout x réel
> > 2) symétrique : si x = y alors y = x
> > 3) transitivité : si x = y et y= z alors x = z )
> >
> > On veut ici montrer que a = b avec a = 2+8+10-7 et b = 7+4+2
> >
> > a peut s'écrire 2 + 8 + 10 + (- 7)
> >
> > On utilise le fait que nous sommes dans (Z,+) (un groupe), l'addition[/color][/color]
est[color=green]
> > assiociative etc. etc. bref tout ce qu'on dit dans ces cas là
> >
> > Quelques calculs plus tard on aboutit donc à : a = c et b = c (avec ici[/color]
c
> =[color=green]
> > 13)
> >
> > Comme c = c est vrai (axiome 1 de la relation d'équivalence), l'axiome 3
> (la
> > transitivité), nous permet de conclure a = b...
> >
> > Voilà ce que, personnellement, j'écrirai si je devais formaliser à
> l'extrème
> >
> > Quoiqu'il en soit, c'ets vrai que l'interêt est plus que limité...[/color]
Qu'est
> ce[color=green]
> > qui t'as amené à te poser cette question ?
> >
> > @++
> >
> > RCV
> >
> > P.S : la relation " = " est-elle définie comme une relation[/color]
d'équivalence
> ou[color=green]
> > bien est-ce un théorème reposant sur une autre définition ? je me[/color]
souviens[color=green]
> > avoir fait ça en sup mais plus du résultat ! Qqun a-t-il des infos ???
> >
> > P.P.S : je viens de relire le post, ta question portait-elle sur le
> > raisonnement ou sur le connecteur " " ? Dans ce dernier cas, j'ai[/color]
bien[color=green]
> > peur d'être HS...
> >
> >
> >
> >
>
>[/color]

[Anonyme]

bobok wrote:

> en fait, je voulais faire d'une pierre deux coups... voir si comme un de mes
> vieux prof grincheux, vous m'obligeriez a ecrire: 2+8+10-7=10+3=13 et
> 7+4+2=13 d'ou la verification, et peut etre inconsciemment ecrire une
> question relativement inutile pour voir comment certain pouvait la
> prendre...

Sans y obliger, je le conseillerais fortement, quand même, et pourtant
je n'ai pas l'impression d'être vieux grincheux. L'idée, c'est que vous
rédigez pour des lecteurs humains, pas pour des machines. Donc avoir une
rédaction qui suit le fil d'une démonstration « humaine » est quand même
assez souhaitable.

De manière générale, les symboles logiques sont à éviter quand vous
rédiger un texte qui n'est pas de la logique (« codage pour vous,
décodage pour le lecteur », dit Michèle Audin, dans ces excellents
_Conseils aux auteurs de textes mathématiques_).

--
La culture, la santé et les services sociaux, l'éducation, les services
et les marchés publics, la propriété intellectuelle, la sécurité
alimentaire : tout cela est visé, et bien d'autres choses encore. Pour
[l'OMC], le monde est effectivement une marchandise. -- Susan George.

[Anonyme]

> acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
> 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.

C'est bizarre, mais j'avais un peu la même manière de rédiger et je me suis
fait secouer par mon prof de maths de lycée, qui n'apprécait pas cette
notation...

En fait, comme le disait JJR, la confusion avec les prédicats est possible,
et pris comme ca, enchaîner les "" n'a pas vraiment de sens., tout comme
un enchaînement de "=>". Pas d'associativité, ca n'aide pas à la bonne
compréhension !

Remplacer le "" par un "ssi" (pour "si et seulement si") et avec des
retours à la ligne réguliers n'est pas vraiment pénible, et ca a au moins un
sens non ambigü.

Exemple ambigü :
( 2 + 2 = 3 ) ( 3 + 2 = 4 ) ( 1 + 2 = 3 )

C'est vrai si on considère :
[ ( 2 + 2 = 3 ) ( 3 + 2 = 4 ) ] ( 1 + 2 = 3 )
( 2 + 2 = 3 ) [ ( 3 + 2 = 4 ) ( 1 + 2 = 3 ) ]

Mais ca ne veut pas dire que :
( 2 + 2 = 3 ) ( 1 + 2 = 3 )

Avec 4 prédicats, c'est pire encore

Si tu es un élève, il vaut mieux changer de notation, ca ne coûte pas
grand'chose, si tu es prof, mieux vaut ne pas tolérer ce genre de
notations...

Bon courage !

--

Mot

PS : you have to remove "_ANTISPAM_" and ".invalid" in my e-mail address

[Anonyme]

> acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
> 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.

C'est bizarre, mais j'avais un peu la même manière de rédiger et je me suis
fait secouer par mon prof de maths de lycée, qui n'apprécait pas cette
notation...

En fait, comme le disait JJR, la confusion avec les prédicats est possible,
et pris comme ca, enchaîner les "" n'a pas vraiment de sens., tout comme
un enchaînement de "=>". Pas d'associativité, ca n'aide pas à la bonne
compréhension !

Remplacer le "" par un "ssi" (pour "si et seulement si") et avec des
retours à la ligne réguliers n'est pas vraiment pénible, et ca a au moins un
sens non ambigü.

Exemple ambigü :
( 2 + 2 = 3 ) ( 3 + 2 = 4 ) ( 1 + 2 = 3 )

C'est vrai si on considère :
[ ( 2 + 2 = 3 ) ( 3 + 2 = 4 ) ] ( 1 + 2 = 3 )
( 2 + 2 = 3 ) [ ( 3 + 2 = 4 ) ( 1 + 2 = 3 ) ]

Mais ca ne veut pas dire que :
( 2 + 2 = 3 ) ( 1 + 2 = 3 )

Avec 4 prédicats, c'est pire encore

Si tu es un élève, il vaut mieux changer de notation, ca ne coûte pas
grand'chose, si tu es prof, mieux vaut ne pas tolérer ce genre de
notations...

Bon courage !

--

Mot

PS : you have to remove "_ANTISPAM_" and ".invalid" in my e-mail address

[Anonyme]

> acceptez-vous a la question: verifier que 2+8+10-7=7+4+2 ...
>
> 2+8+10-7=7+4+2 10+3=11+2 13=13 donc l'egalité est verifiée.

On comprend ce que tu veux dire, mais il me parait plus "simple" pour
montrer que A=B de faire :
1)A=C
2)B=C
3)d'ou A=B

alors que toi tu pars de A=B et tu arrives à 0=0 (en gros c'est ca que tu
fais). Ce genre de manière de faire se prête plutôt quand tu manipules des
vecteurs avec Chasles et qu'il faut pas mal tripatouiller ...

[Anonyme]

un taupin wrote:

> alors que toi tu pars de A=B et tu arrives à 0=0 (en gros c'est ca que tu
> fais). Ce genre de manière de faire se prête plutôt quand tu manipules des
> vecteurs avec Chasles et qu'il faut pas mal tripatouiller ...

Les reproches que l'on peut formuler à la rédaction quiconsiste à
démontrer à une égalté en la ramenant à une tautologie (souvent 0=0)
sont que ce n'est pas très élégant, ce qui n'est pas grave en soit, mais
surtout que manque en général dans la copie la conclusion, du type cette
égalité étant vraie, celle de départ, qui lui est équivalente est vraie
elle aussi.


--
Des fois je m'assois et je pense, des fois je m'assois seulement