Rayon de convergence

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un petit problème de mathématiques. Il s'agit de déterminer le
rayon de convergence d'une serie :

Montrer que la serie 1/z est developpable en série entière au voisinage d'un
point zo appartenant a C* et determiner le rayon de convergence de la serie
obtenue.

Pouvez vous m'expliquez comment se determine un rayon de convergence. Merci

Fred

[Anonyme]

> Montrer que la serie 1/z

La fonction !!
Plus rigoureusement, la fonction z->1/z.

[Anonyme]

a écrit dans le message de news:
> Montrer que la serie 1/z est developpable en série entière au voisinage
d'un
> point zo appartenant a C* et determiner le rayon de convergence de la
serie
> obtenue.
> Pouvez vous m'expliquez comment se determine un rayon de convergence.
Merci

ben,à priori, la série entière convergera tant que le disque de convergence
ne contiendra pas 0.

[Anonyme]

On Fri, 12 Nov 2004 17:59:53 +0100, "sensei_fr@free.fr"
wrote:

>Bonjour, j'ai un petit problème de mathématiques. Il s'agit de déterminer le
>rayon de convergence d'une serie :
>
>Montrer que la serie 1/z est developpable en série entière au voisinage d'un
>point zo appartenant a C* et determiner le rayon de convergence de la serie
>obtenue.
tu poses z=z_0+Z
et
1/z=(1/z_0)*(1/(1+(Z/z_0))
et on connaît le développement en série entière (au voisi de 0) de
1/(1+(Z/z_0)) (série géométrique)
valable pour |Z/z_0|Pouvez vous m'expliquez comment se determine un rayon de convergence. Merci
>
> Fred[/color]