Rang d'une matrice

[Anonyme]

Bonjour,

Je ne comprend pas quelque chose :

Je sais que la liberté à 3 n'est pas la liberté deux à deux.
Or la liberté c'est la non colinéarité.

Et lorsqu'on a une matrice de dim 3 et qu'on calcule son rang, on veut
regarder si les vecteurs colonnes sont libres ou non donc colinéaires ou
non, on calcule les déterminants extraits d'ordre 2 et 1.
Or en calculant un déterminant extrait d'ordre deux on regarde en fait
la colinéarité des vecteurs deux à deux.

Donc pourquoi fait-on ça et pourquoi peut-on conclure après ?

Merci

[Anonyme]

> Et lorsqu'on a une matrice de dim 3 et qu'on calcule son rang, on veut
> regarder si les vecteurs colonnes sont libres ou non donc colinéaires ou
> non, on calcule les déterminants extraits d'ordre 2 et 1.
> Or en calculant un déterminant extrait d'ordre deux on regarde en fait
> la colinéarité des vecteurs deux à deux.

Non, car les vexteurs qui intervennent dans ces déterminants sont
"tronqués".

--
Maxi

[Anonyme]

Dans l'article ,
Clément a écrit:

> ....
> Et lorsqu'on a une matrice de dim 3 et qu'on calcule son rang, on veut
> regarder si les vecteurs colonnes sont libres ou non ..., on calcule
> les déterminants extraits d'ordre 2 et 1...


et aussi celui d'ordre 3.

Voici une matrice dont les vecteurs colonnes ne sont pas libres:

(1 1 2)
(1 2 3)
(1 3 4).

Colonne 3 = (colonne 1) + (colonne 2).

Or, calculer les déterminants extraits d'ordre 2 et 1.

Ken Pledger.