Raisonnemnt par recurrence

[Anonyme]

pour tout n de N* on pose Sn=1x2+2x3+...+n(n+1)
montrer par recurence que Sn =1/3n (n+1)(n+2)

j arrive pas a retomber sur mes pattes
j ai fait:

verification pour 1 et c'est juste avec les "2" Sn
et apres j ai posé Sn=1/3n(n+1)(n+2)
et S(n+1)= 1/3(n+1)(n+2)(n+3)
et avec la demonstration je fais
S(n+1)= Sn +(n+1)(n+2)

et la c'est la quata je retrouve pas le resultats qu il faut!!!!
vous pouvez m aider svp
c'est pour demain matin !!!!!
merci d avance!

[Anonyme]

Dans le message news:ci4roe$ttf$1@news-reader2.wanadoo.fr,
aimy64 a écrit:
> pour tout n de N* on pose Sn=1x2+2x3+...+n(n+1)
> montrer par recurence que Sn =1/3n (n+1)(n+2)
>
> j arrive pas a retomber sur mes pattes
> j ai fait:
>
> verification pour 1 et c'est juste avec les "2" Sn
> et apres j ai posé Sn=1/3n(n+1)(n+2)
> et S(n+1)= 1/3(n+1)(n+2)(n+3)
> et avec la demonstration je fais
> S(n+1)= Sn +(n+1)(n+2)
>
> et la c'est la quata je retrouve pas le resultats qu il faut!!!!
> vous pouvez m aider svp
> c'est pour demain matin !!!!!
> merci d avance!

Bonjour,
Pourtant :
(1/3) (n+1)(n+2)(n+3)- (1/3) n(n+1)(n+2) =
(1/3) (n+1)(n+2)[(n+3)-n]
= (n+1)(n+2)

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

"bc92" a écrit dans le message de news:
Esm1d.4954$LV3.7092@nntpserver.swip.net...
> Dans le message news:ci4roe$ttf$1@news-reader2.wanadoo.fr,
> aimy64 a écrit:[color=green]
> > pour tout n de N* on pose Sn=1x2+2x3+...+n(n+1)
> > montrer par recurence que Sn =1/3n (n+1)(n+2)
> >
> > j arrive pas a retomber sur mes pattes
> > j ai fait:
> >
> > verification pour 1 et c'est juste avec les "2" Sn
> > et apres j ai posé Sn=1/3n(n+1)(n+2)
> > et S(n+1)= 1/3(n+1)(n+2)(n+3)
> > et avec la demonstration je fais
> > S(n+1)= Sn +(n+1)(n+2)
> >
> > et la c'est la quata je retrouve pas le resultats qu il faut!!!!
> > vous pouvez m aider svp
> > c'est pour demain matin !!!!!
> > merci d avance!
>
> Bonjour,
> Pourtant :
> (1/3) (n+1)(n+2)(n+3)- (1/3) n(n+1)(n+2) =
> (1/3) (n+1)(n+2)[(n+3)-n]
> = (n+1)(n+2)
>
> --
> Cordialement,
> Bruno
>[/color]

ben quand je developpe pour verifier si c'est juste je ne retrouve pas le
bon resultat!!
je developpe S(n+1)= Sn +(n+1)(n+2) je trouve 1/3n^3+2n²+11/3n+11/3
et quand je developpe
S(n+1)=1/3 (n+1)(n+2)(n+3) je trouve 1/3n^3 +2n²+11/3n+2

je comprends pas!!
pk je retrouve pas le bon resultats!!

[Anonyme]

Dans le message news:ci4sso$172$1@news-reader2.wanadoo.fr,
aimy64 a écrit:

> ben quand je developpe pour verifier si c'est juste je ne retrouve
> pas le bon resultat!!
> je developpe S(n+1)= Sn +(n+1)(n+2) je trouve 1/3n^3+2n²+11/3n+11/3

L'erreur est là. Mon calcul:
Sn= (1/3)n(n+1)(n+2) = (1/3)n^3 + n² + (2/3)n
Sn+ (n+1)(n+2) = Sn + (n²+3n+2) = (1/3)n^3 + 2n² + (11/3)n + 2

> et quand je developpe
> S(n+1)=1/3 (n+1)(n+2)(n+3) je trouve 1/3n^3 +2n²+11/3n+2
>
> je comprends pas!!
> pk je retrouve pas le bon resultats!!

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

c'est bon j ai trouvé mon erreur merci beaucoup bonne soirée


"bc92" a écrit dans le message de news:
eTm1d.4971$LV3.7051@nntpserver.swip.net...
> Dans le message news:ci4sso$172$1@news-reader2.wanadoo.fr,
> aimy64 a écrit:
>[color=green]
> > ben quand je developpe pour verifier si c'est juste je ne retrouve
> > pas le bon resultat!!
> > je developpe S(n+1)= Sn +(n+1)(n+2) je trouve 1/3n^3+2n²+11/3n+11/3
>
> L'erreur est là. Mon calcul:
> Sn= (1/3)n(n+1)(n+2) = (1/3)n^3 + n² + (2/3)n
> Sn+ (n+1)(n+2) = Sn + (n²+3n+2) = (1/3)n^3 + 2n² + (11/3)n + 2
>
> > et quand je developpe
> > S(n+1)=1/3 (n+1)(n+2)(n+3) je trouve 1/3n^3 +2n²+11/3n+2
> >
> > je comprends pas!!
> > pk je retrouve pas le bon resultats!!
>
> --
> Cordialement,
> Bruno
>[/color]