Question d'examen

[Anonyme]

Quelqu'un saurait comment faire un problème de programation linéaire où il
faut trouver l'intersection entre une droite et un plan? (ou la distance
entre un point et un plan, ou les coordonnées d'un point qui correspond à
l'intersection entre une droite(parallèle au vecteur normal) passant par le
point Q et le plan)

[Anonyme]

Kamenstein wrote:
> Quelqu'un saurait comment faire un problème de programation linéaire où il
> faut trouver l'intersection entre une droite et un plan? (ou la distance
> entre un point et un plan, ou les coordonnées d'un point qui correspond à
> l'intersection entre une droite(parallèle au vecteur normal) passant par le
> point Q et le plan)
>
>
Oui .

[Anonyme]

Kamenstein écrivait :

> faire un problème de programation linéaire

Qu'est-ce que c'est ?

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Michel wrote:

>Kamenstein écrivait :
>[color=green]
>> faire un problème de programation linéaire
>
>Qu'est-ce que c'est ?[/color]
En général, "programmation linéaire" signifie résourde un problème
d'optimisation, du genre:
l'objet A contient a1 unités de produit X, a2 unités de produit Y, a3
unités de produit Z, et coûte k1 par kilo.
l'objet B contient b1 unités de produit X, b2 unités de produit Y, b3
unités de produit Z, et coûte k2 par kilo.
etc...
Si j'ai besoin d'au moins Q1unités de A, Q2 unités de B, etc.. comment
minimiser le cout?

Mais la question posée n'est pas vraiment un probleme d'optimisation.

>Quelqu'un saurait comment faire un problème de programation linéaire où il
>faut trouver l'intersection entre une droite et un plan?
Tu as 1) l'équation cartésienne du plan, et 2) l'équation paramétrique
de la droite, alors substitue 2) dans 1) et résoudre le paramètre puis
substituer le paramètre trouvé, dans 2).

>(ou la distance entre un point et un plan,

Point =Q. Prendre n'importe quel point B dans le plan, et faire la
projection orthogonale de (B-A) sur le vecteur unitaire normal au
plan.

>ou les coordonnées d'un point qui correspond à
>l'intersection entre une droite(parallèle au vecteur normal) passant par le
>point Q et le plan)
>

Une fois que tu as la distance entre Q et le plan, substituer cette
valeur dans le parametre de l'équation vectorielle de la droite
R=Q+t*N, où N est un vecteur normal au plan. Attention à la direction
de ce vecteur, il faut qu'il soit dans la direction de Q vers le plan
si t est positif.
Une autre méthode est la réponse donnée à la premiere question.