Question debile, as usual

[Anonyme]

Je me posais une question bete rapport au post de Xavier sur la somme
des puissance k-e des n premiers entiers:

Par quoi faut-il multiplier la matrice:

a11 a12 .... a1n
a21 a22 .... a2n
...
...
an1 an2 .... ann

Pour se retrouver avec le vecteur:

a12
a22
...
an2

?

Gros poutous, comme d'habitude.

--
Genji, qui sait pas s'il est le poulain de Xavier pask'il est quand meme
pas beaucoup plus jeune

[Anonyme]

> Par quoi faut-il multiplier la matrice:
>
> a11 a12 .... a1n
> a21 a22 .... a2n
> ..
> ..
> an1 an2 .... ann
>
> Pour se retrouver avec le vecteur:
>
> a12
> a22
> ..
> an2
>
> ?


Par la matrice colonne avec que des 0, sauf un 1 en position 2.

--
Maxi

[Anonyme]

la question n'est pas débile mais laisse penser que tu ne t'es pas assez
penché sur ton cours....
essaie de prendre la matrice
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33 et de la multiplier par un vecteur disons

x
y
z

regarde bien en face, yeux dans les yeux le résultat et essaie de voir si tu
comprends comment ça marche.
sinon essaie successivement avec ce qu'on appelle les vecteurs de base
1 0 0
0 1 0
0 , 0 et 1

remets un poste si cela ne t'a pas aidé (mais j'en doute) ou alors mets en
un avec le résultat ;o)...

judith, nouvelle venue sur le forum

"Nicolas Le Roux" a écrit dans le message de news:
slrnbp8noi.sb4.nicolas@zen.via.ecp.fr...
> Je me posais une question bete rapport au post de Xavier sur la somme
> des puissance k-e des n premiers entiers:
>
> Par quoi faut-il multiplier la matrice:
>
> a11 a12 .... a1n
> a21 a22 .... a2n
> ..
> ..
> an1 an2 .... ann
>
> Pour se retrouver avec le vecteur:
>
> a12
> a22
> ..
> an2
>
> ?
>
> Gros poutous, comme d'habitude.
>
> --
> Genji, qui sait pas s'il est le poulain de Xavier pask'il est quand meme
> pas beaucoup plus jeune

[Anonyme]

Le Tue, 21 Oct 2003 00:32:26 +0200,
Maxi grava à la saucisse et au marteau:

> Pour se retrouver avec le vecteur:[color=green]
> >
> > a12
> > a22
> > ..
> > an2
> >
> > ?
>
>
> Par la matrice colonne avec que des 0, sauf un 1 en position 2.[/color]

En fait, je suis un gros polio

Je voulais:

a12
a12 + a22
...
...

a12 + a22 + .. + an2

--
Genji, vieux mais pas trop quand meme
L'homme n'était pas grand, la femme était maigre. Il était blême, elle
était blafarde. Tous deux vêtus de noir, ils semblaient porter
ironiquement le deuil de leur santé. -- Sacha Guitry

[Anonyme]

salut
je ne remets pas en cause la justesse de tes réponses évidemment, par contre
relis un peu la charte et tu verras que pour des questions d'application
directe comme ça, ça vaut le coup de laisser le demandeur se creuser un peu
la tête, ça fait travailler les méninges et ça lui rend bien service...
....c'est d'ailleurs ce que fait la plupart des gens qui aident les élèves
sur ce forum.
mais j'dis ça j'dis rien
judith

"Maxi" a écrit dans le message de news:
3f946240$0$27045$626a54ce@news.free.fr...[color=green]
> > Par quoi faut-il multiplier la matrice:
> >
> > a11 a12 .... a1n
> > a21 a22 .... a2n
> > ..
> > ..
> > an1 an2 .... ann
> >
> > Pour se retrouver avec le vecteur:
> >
> > a12
> > a22
> > ..
> > an2
> >
> > ?
>
>
> Par la matrice colonne avec que des 0, sauf un 1 en position 2.
>
> --
> Maxi
>
>[/color]

[Anonyme]

> Je voulais:
>
> a12
> a12 + a22
> ..
> ..
>
> a12 + a22 + .. + an2

Ah bon...
Ben c'est pas toujours possible: si tu pars d'une matrice 2x2 avec que des
1, tu peux la multiplier par la matrice colonne que tu veux, tu n'auras
jamais la matrice colonne 1 2.
Il faudrait donc trouver une hypothèse en plus.
Si ta matrice est inversible, c'est bien sûr possible, mais immonde
(inhumain?) à calculer.

--
Maxi

[Anonyme]

> salut
> je ne remets pas en cause la justesse de tes réponses évidemment, par
contre
> relis un peu la charte et tu verras que pour des questions d'application
> directe comme ça, ça vaut le coup de laisser le demandeur se creuser un
peu
> la tête, ça fait travailler les méninges et ça lui rend bien service...
> ...c'est d'ailleurs ce que fait la plupart des gens qui aident les élèves
> sur ce forum.
> mais j'dis ça j'dis rien


Me dire ça à moi
J'ai peut-être un peu outrepassé la charte parceque Nicolas est un habitué
du forum et que cette question était inhabituellement facile, d'où sûrement
une erreur ou une grande fatigue!

--
Maxi

[Anonyme]

Le Tue, 21 Oct 2003 00:35:24 +0200,
Judith Attia grava à la saucisse et au marteau:

> salut
> je ne remets pas en cause la justesse de tes réponses évidemment, par contre
> relis un peu la charte et tu verras que pour des questions d'application
> directe comme ça, ça vaut le coup de laisser le demandeur se creuser un peu
> la tête, ça fait travailler les méninges et ça lui rend bien service...
> ...c'est d'ailleurs ce que fait la plupart des gens qui aident les élèves
> sur ce forum.

Toi, tu vas te prendre un gros blam
Et puis, je pense que Maxi me connait et sait que mes questions ne
resultent pas d'une incomprehension du cours (que je n'ai plus) mais de
branlettes intellectuelles apparaissant de maniere sporadique dans mon
esprit trouble me permettant de nouer une liaison intime et tendre avec
Xavier, aui d'ailleurs que j'ai une question a lui poser: quand tu
parles de Q_p l'extension de Z_p avec un nombre fini de chiffres avant
la virgule, les developpements periodiques infinis sont exclus (par
analogie avec les exemples de base)?

--
Genji
L'homme n'était pas grand, la femme était maigre. Il était blême, elle
était blafarde. Tous deux vêtus de noir, ils semblaient porter
ironiquement le deuil de leur santé. -- Sacha Guitry

[Anonyme]

Le Tue, 21 Oct 2003 00:40:02 +0200,
Maxi grava à la saucisse et au marteau:
[color=green]
> > Je voulais:
> >
> > a12
> > a12 + a22
> > ..
> > ..
> >
> > a12 + a22 + .. + an2
>
> Ah bon...
> Ben c'est pas toujours possible: si tu pars d'une matrice 2x2 avec que des
> 1, tu peux la multiplier par la matrice colonne que tu veux, tu n'auras
> jamais la matrice colonne 1 2.
> Il faudrait donc trouver une hypothèse en plus.
> Si ta matrice est inversible, c'est bien sûr possible, mais immonde
> (inhumain?) à calculer.[/color]

Bah je vais dire le pb a la con que je me suis pose et puis comme ca on
pourra tous chercher ensemble. Youpi !

Si on considere que la somme des puissance (k-1)-e des n premiers nombres
est un polynome de degre k valant 0 en 0, il reste k+1 coeffs a
determiner (on va dire qu'on connait pas le coeff du terme de plus haut
degre, parce que prout). Appelons les a_1, ... ,a_k (je sais, je suis
original).

On a donc:

/ 1^k 1^(k-1) .. 1\/a_k\ 1^(k-1)
| 2^k 2^(k-1) .. 2||...| 1^(k-1) + 2^(k-1)
| .. ||...| =
| .. ||...|
\ k^k k^(k-1) .. k/\a_1/ 1^(k-1) + ... + k^(k-1)

(toute erreur etant due a la fatigue)

Donc je voulais exprimer cette multiplication matricielle en fonction
d'une autre multiplication matricielle mettant en jeu la meme matrice a
gauche (oui, je sais, je suis optimiste).

D'ou mon probleme. Puis comme je devais ecouter autre chose en meme
temps, j'etais pas mega attentif a mon probleme, donc voila quoi.

--
Genji
L'homme n'était pas grand, la femme était maigre. Il était blême, elle
était blafarde. Tous deux vêtus de noir, ils semblaient porter
ironiquement le deuil de leur santé. -- Sacha Guitry

[Anonyme]

> Bah je vais dire le pb a la con que je me suis pose et puis comme ca on
> pourra tous chercher ensemble. Youpi !

Bon esprit!

> Si on considere que la somme des puissance (k-1)-e

[snip la suite]
J'ai rien compris...

> D'ou mon probleme. Puis comme je devais ecouter autre chose en meme
> temps, j'etais pas mega attentif a mon probleme, donc voila quoi.

Tu prêches un converti!

--
Maxi

[Anonyme]

Le Tue, 21 Oct 2003 00:55:08 +0200,
Maxi grava à la saucisse et au marteau:
[color=green]
> > Si on considere que la somme des puissance (k-1)-e
>
> [snip la suite]
> J'ai rien compris...[/color]

La somme des entiers de 1 a n est un polynome en n^2
La somme des carres des entiers de 1 a n est un polynome en n^3
Etc.

On suppose inconnu le coeff du terme de plus haut degre mais connu que
le polynome est factorisable par n.

On cherche donc un polynome de la forme:

a_k n^k + a_(k-1) n^(k-1) + ... + a_1 n

(si on cherche la formule pour la somme des puissance (k-1)e

Donc on ecrit:

a_k + .... + a_1 = 1^(k-1)
a_k*2^k + ... + a_1*2 = 1^(k-1) + 2^(k-1)
....
a_k*k^k + ... + a_1*k = 1^(k-1) + 2^(k-1) + .. + k^(k-1)

La systeme d'equations a gauche s'ecrit comme le produit de la matrice
par le vecteur indique quelques posts avant.

J'essayais donc d'ecrire le vecteur de droite comme le produit de la
meme matrice que celle de gauche par d'autres bitonios (ayant remarque
qu'on se servait de la 2e colonne de ladite matrice) pour avoir une
expression simple.

Et puis comme je pense que ce n'est pas la methode employee par Xavier
en 3e, je vais voir s'il y a plus amusant.

--
Genji
L'homme n'était pas grand, la femme était maigre. Il était blême, elle
était blafarde. Tous deux vêtus de noir, ils semblaient porter
ironiquement le deuil de leur santé. -- Sacha Guitry

[Anonyme]

Nicolas Le Roux , dans le message (fr.education.entraide.maths:49557), a
écrit :
> Je me posais une question bete rapport au post de Xavier sur la somme
> des puissance k-e des n premiers entiers:

De quoi ?!? C'est moi, Xavier ? J'ai parle de ca, moi ? Ah.
Ah oui, mais c'etait il y a longtemps oulah.

Sinon, desole, mais je n'ai pas compris grand chose a tes delires. Mais,
je peux essayer de me souvenir de ce que j'avais fait quand j'etais petit.
L'idee, c'est que l'on arrivait a calculer les coefficients du polynome
qui donne la somme des n^k de facon tres systematique : il y avait une
suite definie par une relation de recurrence dont je ne me rappelle plus
du tout ; je me rappelle juste qu'elle etait compliquee, en particulier
elle faisait intervenir tous les termes precedents. Je crois que u_(2n)
etait toujours nul, mais je crois aussi que je n'avais pas reussi a le
prouver (mais j'etais jeune a l'epoque -- debut de lycee sans doute --
je passais mes journees a programmer des tests debiles sur l'ordinateur
pour conjecturer des formules de plus en plus effrayantes).

Bon, alors je crois me rappeler qu'a peu de choses pres, le polynome
qui donnait la somme des n^k, c'etait

sum(X^i * C_(k+1)^i * a_i)

enfin non, ca, ca foire clairement pour plein de raisons, mais bon,
c'etait un truc qui ressemblait .


Sinon la methode classique pour faire ce genre de choses, c'est de
regarder l'application Delta : P |-> P(X+1)-P(X) et de chercher un
antecedent de X^k. Et alors, pour ca, on remarque que si on prend la
base qui va bien, Delta s'exprime simplement. Euh alors, c'est quoi
la base qui va bien, un truc du genre (1, X, X(X-1), X(X-1)(X-2), ...).
Il suffit donc d'exprimer X^k dans cette base, et c'est juste une
matrice triangulaire a inverser.

--
Xavier, qui, oui au fait, pour Q_p, les chiffres apres la virgule sont
toujours en nombre fini... essaie d'additionner ou de multiplier deux
nombres infinis a gauche et a droite, et tu verras pourquoi.

[Anonyme]

Le 21/10/2003 00:35, Judith Attia a écrit :

> je ne remets pas en cause la justesse de tes réponses évidemment, par contre
> relis un peu la charte et tu verras que pour des questions d'application
> directe comme ça, ça vaut le coup de laisser le demandeur se creuser un peu
> la tête, ça fait travailler les méninges et ça lui rend bien service...

Euh... quant à moi, je ne remets pas en cause la justesse de ta lecture
de la charte de ce groupe, mais peut-être celle des usages généraux dans
les groupes de discussion, en matière de citation.
Voir par exemple .

> ...c'est d'ailleurs ce que fait la plupart des gens qui aident les élèves
> sur ce forum.

C'est d'ailleurs ainsi que répondent la plupart des gens qui écrivent
dans les newsgroups.

> mais j'dis ça j'dis rien

Pareil.



Olivier

--
Message subliminal : Albert, j'en ai un de plus à mon actif !