Programme linéaire mini cout

[Anonyme]

Bonjour à tous,

Je dois élucider un pb et j'ai bien des doutes sur ma réponse.
""une entreprise utilise une matière première MP1.
Lors de la 1ère transformation chmique on obtient 75 % de produit fini A et
25 % de produit B. On peut retraiter tout ou partie de B. Ainsi on
retransforme et on obtient 40 % de produits A et 20% de B et 20% de produits
C.
L'entreprise a besoin d'un minimum de 3000 tonnes de produits A, de 500
tonnes de B, de 500 tonnes de C..
La 1ère transformation coute 100 euros la tonne traitée, et 200 euros la
tonne traitée lors de la seconde transformation.
Ecrire le programme linéaire qui permet de minimiser le cout, en fonction de
la quantité de matière MP1 qui est traitée en premier (noter X la variable),
et de la quantité de produits B que l'on transforme en second(on notera Y
cette variable) """

Je propose :

0.75 A+025 B = 100 X
0.40A+0.20 B +0.20 C = 200 Y
avec un minimum de 3000A et 500 B et 500 C

Qu'en pensez vous ??
Je ne sais pas si je réponds à la question..

Merci de votre aide
ISA

--

[Anonyme]

Bonjour

je dirais plutot que:
A1=.75 X et B1=.25 X (1ere transfo)
puis A2 =.40Y , B2 = .20Y et C=.20Y (2eme transfo)
A=A1+A2=.75X + .40Y
B=B1+B2=.25X + .20Y

soit à minimiser (fonction objective) coût=100X+200Y

sous contraintes
A>=3000 , B>=500, C >=500

en exprimant X et Y en fonction de A et B, on les remplace dans la fonction
objective.
un petit coup de simplex et ça devrait le faire

hope this helps!
bonne soirée
Philippe


"ISA" a écrit dans le message de news:
42495703$0$1223$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Bonjour à tous,
>
> Je dois élucider un pb et j'ai bien des doutes sur ma réponse.
> ""une entreprise utilise une matière première MP1.
> Lors de la 1ère transformation chmique on obtient 75 % de produit fini A
> et 25 % de produit B. On peut retraiter tout ou partie de B. Ainsi on
> retransforme et on obtient 40 % de produits A et 20% de B et 20% de
> produits C.
> L'entreprise a besoin d'un minimum de 3000 tonnes de produits A, de 500
> tonnes de B, de 500 tonnes de C..
> La 1ère transformation coute 100 euros la tonne traitée, et 200 euros la
> tonne traitée lors de la seconde transformation.
> Ecrire le programme linéaire qui permet de minimiser le cout, en fonction
> de la quantité de matière MP1 qui est traitée en premier (noter X la
> variable), et de la quantité de produits B que l'on transforme en
> second(on notera Y cette variable) """
>
> Je propose :
>
> 0.75 A+025 B = 100 X
> 0.40A+0.20 B +0.20 C = 200 Y
> avec un minimum de 3000A et 500 B et 500 C
>
> Qu'en pensez vous ??
> Je ne sais pas si je réponds à la question..
>
> Merci de votre aide
> ISA
>
> --
>
>

[Anonyme]

MERCI super la rapidité.


--
Isabelle
"Philippe" a écrit dans le message de news:
gkg2e.38868$Of5.25330@nntpserver.swip.net...
> Bonjour
>
> je dirais plutot que:
> A1=.75 X et B1=.25 X (1ere transfo)
> puis A2 =.40Y , B2 = .20Y et C=.20Y (2eme transfo)
> A=A1+A2=.75X + .40Y
> B=B1+B2=.25X + .20Y
>
> soit à minimiser (fonction objective) coût=100X+200Y
>
> sous contraintes
> A>=3000 , B>=500, C >=500
>
> en exprimant X et Y en fonction de A et B, on les remplace dans la
> fonction objective.
> un petit coup de simplex et ça devrait le faire
>
> hope this helps!
> bonne soirée
> Philippe
>
>
> "ISA" a écrit dans le message de news:
> 42495703$0$1223$8fcfb975@news.wanadoo.fr...[color=green]
>> Bonjour à tous,
>>
>> Je dois élucider un pb et j'ai bien des doutes sur ma réponse.
>> ""une entreprise utilise une matière première MP1.
>> Lors de la 1ère transformation chmique on obtient 75 % de produit fini A
>> et 25 % de produit B. On peut retraiter tout ou partie de B. Ainsi on
>> retransforme et on obtient 40 % de produits A et 20% de B et 20% de
>> produits C.
>> L'entreprise a besoin d'un minimum de 3000 tonnes de produits A, de 500
>> tonnes de B, de 500 tonnes de C..
>> La 1ère transformation coute 100 euros la tonne traitée, et 200 euros la
>> tonne traitée lors de la seconde transformation.
>> Ecrire le programme linéaire qui permet de minimiser le cout, en fonction
>> de la quantité de matière MP1 qui est traitée en premier (noter X la
>> variable), et de la quantité de produits B que l'on transforme en
>> second(on notera Y cette variable) """
>>
>> Je propose :
>>
>> 0.75 A+025 B = 100 X
>> 0.40A+0.20 B +0.20 C = 200 Y
>> avec un minimum de 3000A et 500 B et 500 C
>>
>> Qu'en pensez vous ??
>> Je ne sais pas si je réponds à la question..
>>
>> Merci de votre aide
>> ISA
>>
>> --
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