Produit de 2 nombres

[Anonyme]

Bonsoir à tous

Mon problème: Montrer que le produit de 2 nombres, dont chacun est une somme
de 2 carrés, est une somme de 2 carrés.

Qui pourrait me mettre sur la voie ?

Merci

[Anonyme]

"jacky" a écrit dans le message de news:
3f68b9c2$0$27598$626a54ce@news.free.fr...
> Bonsoir à tous
>
> Mon problème: Montrer que le produit de 2 nombres, dont chacun est une
somme
> de 2 carrés, est une somme de 2 carrés.
>
> Qui pourrait me mettre sur la voie ?
>
> Merci

(x+iy)(x-iy)=x^2+y^2 puis tu regroupes convenablement les facteurs (les
conjugués entre eux, etc)

[Anonyme]

"jacky" a écrit dans le message de news:
3f68b9c2$0$27598$626a54ce@news.free.fr...
> Bonsoir à tous
>
> Mon problème: Montrer que le produit de 2 nombres, dont chacun est une
somme
> de 2 carrés, est une somme de 2 carrés.
>
> Qui pourrait me mettre sur la voie ?
>
> Merci
>

(A^2+B^2)*(C^2+D^2)=(AC+BD)^2+(AD-BC)^2

--
Julien Santini

[Anonyme]

Merci à tous les deux