Probleme suite arithmetique

[Anonyme]

bonjour
je voudrais si possible comprendre le probleme suivant:
Les mesures des angles d'un triangle rectangle sont trois termes consecutifs
d'une suite arithmetique.
Calculez ces angles.
Merci d'avance

[Anonyme]

j'appelle r la raison de la suite arithmétique
j'appelle a la mseure du plus petit des 3 angles

le 2e angle a pour mesure a+r

le 3e angle a pour mesure a+2r

puisque la somme des mesure des angles d'un triangle vaut 180°, cela te
donne une première relation que je te laisse écrire

de plus, dans un triangle rectangle le plus grand des angles vaut forcément
90°. C'est l'un des trois, je te laisse le trouver et écrire une deuxièmre
relation.

Au final, tu as un systeme de 2 équations à 2 inconnues très simple à
résoudre.

Et voilà !!

Rita

"Dom" a écrit dans le message de
news:bjcf6p$na0$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> bonjour
> je voudrais si possible comprendre le probleme suivant:
> Les mesures des angles d'un triangle rectangle sont trois termes
consecutifs
> d'une suite arithmetique.
> Calculez ces angles.
> Merci d'avance
>
>

[Anonyme]

soit a, b, c les trois angles; le plus grand fait 90° puisque le triangle
est rectangle, soit c=90°
soit r le pas de la suite arithmétique formée par a, b, c
cela veut dire b=a+r et c=b+r=a+2r
donc a+2r=90°
comme a+b+c=180°=a+(a+r)+(a+2r)=3a+3r=3(a+r) donc a+r=60°

a+r = 60° et a+2r = 90° donne par soustraction r = 30°

soit a = 30° b = 60° c = 90°
"Dom" a écrit dans le message de
news:bjcf6p$na0$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> bonjour
> je voudrais si possible comprendre le probleme suivant:
> Les mesures des angles d'un triangle rectangle sont trois termes
consecutifs
> d'une suite arithmetique.
> Calculez ces angles.
> Merci d'avance
>
>