Problème casse-tete

[Anonyme]

Bonjour, je suis tombé sur un casse tête.

Un lièvre a 9 saut d'avance sur un chien,
7 sauts du chien égalent 11 sauts du lièvre
Quand le chien fait 4 sauts, le lièvre en fait 6

Question : En combien de sauts le chien chope le lièvre ?

Je pense qu'il faut définir 2 fonctions affines, et l'abscisse de
l'intersection des 2 droites représentative est le nombre de saut, mais je
n'arrive pas a les définir.
Merci.


=== PS : Enlever #ANTISPAM# de mon adresse de messagerie apparente si vous
voulez m'envoyer un mail ! Merci ) ===

[Anonyme]

Bonjour,

Abiniz écrivait :
> Un lièvre a 9 saut d'avance sur un chien,
> 7 sauts du chien égalent 11 sauts du lièvre
> Quand le chien fait 4 sauts, le lièvre en fait 6
> En combien de sauts le chien chope le lièvre ?

Je te propose une solution :

On doit d'abord avoir une unité de distance, ça va faciliter le
problème.
Soit d la distance commune parcourue en 7 sauts du chien
ou en 11 sauts du lièvre.
En 4 sauts du chien, le chien parcourt la distance 4d/7,
le lièvre parcourt la distance 6d/11. Donc en 4 sauts le chien
rattrape le lièvre d'une distance de (4/7-6/11)d = 2d/77.

En un saut, le chien rattrape donc le lièvre d'une distance
de 2d/(4*77) = d/154.


Le lièvre a 9 sauts d'avance sur le chien donc il faut que le chien
le rattrape de 9d/11.

Soit k le nombre de sauts à effectuer par le chien, on a donc
k(d/154) = 9d/11

ie, k = 126.

À bientôt.
--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Abiniz wrote:
> Bonjour, je suis tombé sur un casse tête.
Bonjour, je suis tombé sur ton post.
> Un lièvre a 9 saut d'avance sur un chien,
> 7 sauts du chien égalent 11 sauts du lièvre
> Quand le chien fait 4 sauts, le lièvre en fait 6
> Question : En combien de sauts le chien chope le lièvre ?
> Je pense qu'il faut définir 2 fonctions affines, et l'abscisse de
> l'intersection des 2 droites représentative est le nombre de saut, mais je
> n'arrive pas a les définir.

Pas tout à fait.
Poser par exemple comme base de temps (en abscisse) le temps d'un saut
de lièvre.
Question 1 : Combien de sauts un chien fait-il dans le même temps ?
Puis poser en base de distance (en ordonnée) la distance d'un saut de
lièvre.
Question 2 : en "saut de lièvre" quelle est la valeur d'un "saut de chien" ?
Question 3 : quelle distance parcourent, en "saut de lièvre", le lièvre
et le chien, en une seconde ?
Question subsidiaire : quelle est l'ordonnée à l'origine du lièvre (son
avance sur le chien en d'autres termes) ?
Et hop, un joli système à résoudre...

Si tu bloques toujours, fixe une vitesse arbitraire pour le lièvre (en
m/s) et applique des règles de 3 à tour de bras, ça peut aider d'avoir
une base usuelle pour mieux se représenter les calculs.

Bon courage,
--
Gabriel Kerneis (je suis fatigué alors toutes mes excuses pour
d'éventuelles inexactitudes).
PS : pourquoi tant de violence ? Un cerf poursuivant une biche serait
tellement plus romantique... (ou un lapin poursuivant un chien tellement
plus comique)

[Anonyme]

Hey bien merci a vous 2. Merci beaucoup ;o)