Un problème bizarre ....

[Anonyme]

Bonjour à tous !
Je me suis posé un jour une question à laquelle je ne puis répondre ... La
voici :
Soit (C) un cercle de centre r et de centre O. Soit O' un point de (C). On
trace alors le cercle (C') de centre O' et de rayon r' < r. Soient A et B deux
points de (C').

Les angles (AO'B) et (AOB) ont-ils une relation qui les lie en fonction de r et
r' ?

Pour voir une illustration, cf accueil du site http://www.soutiens-math.com ...

Merci d'avance.

stef

[Anonyme]

pasquetstephane a écrit:
> Bonjour à tous !
> Je me suis posé un jour une question à laquelle je ne puis répondre ... La
> voici :
> Soit (C) un cercle de centre r et de centre O. Soit O' un point de (C). On
> trace alors le cercle (C') de centre O' et de rayon r' points de (C').
>
> Les angles (AO'B) et (AOB) ont-ils une relation qui les lie en fonction de r et
> r' ?
>
> Pour voir une illustration, cf accueil du site http://www.soutiens-math.com ...
>
> Merci d'avance.
>
> stef

Je suppose que la question sous jacente est : étant donné un angle AOB,
l'angle A'OB' est il unique ?
En tout cas, si il est possible d'exprimer A'OB' en fonction de AOB,
alors A'OB' = AOB*(r+r')/r'

Je pense avoir dit une trivialité, mais on sait jamais :p

--
albert

[Anonyme]

albert junior a écrit:

> Je suppose que la question sous jacente est : étant donné un angle AOB,
> l'angle A'OB' est il unique ?
^^^^

> En tout cas, si il est possible d'exprimer A'OB' en fonction de AOB,
> alors A'OB' = AOB*(r+r')/r'
^^^^^^

lire à chaque fois AO'B

merci

[Anonyme]

je n'arrive pas à voir comment tu obtiens cette formule ... c'est sans doute
immédiat , mais je n'arrive pas à voir d'où vient le rapport (r+r')/r' ...

[Anonyme]

pasquetstephane a écrit:
> je n'arrive pas à voir comment tu obtiens cette formule ... c'est sans doute
> immédiat , mais je n'arrive pas à voir d'où vient le rapport (r+r')/r' ...

Comme je l'ai déjà dit, ce n'est pas la peine de créer deux sujets. On
n'y comprends plus rien, et en particulier visiblement toi. J'ai déjà
dit dans le second thread que tu as créé que je m'étais trompé et que le
raport que je proposais était faux.

--
albert

[Anonyme]

"pasquetstephane" a écrit dans le message de news:
20041106155504.08355.00000166@mb-m04.aol.com...
> Bonjour à tous !
> Je me suis posé un jour une question à laquelle je ne puis répondre ... La
> voici :
> Soit (C) un cercle de centre r et de centre O. Soit O' un point de (C). On
> trace alors le cercle (C') de centre O' et de rayon r' points de (C').
>
> Les angles (AO'B) et (AOB) ont-ils une relation qui les lie en fonction de
r et
> r' ?

Non. Le seul cas où il y a relation, c'est quand r = r', (angle au centre,
qu'on retrouve d'ailleurs avec la formule, malheureuse, d'albertjunior )

Dans les autres cas, la position de A et B sur C' est importante.

> Pour voir une illustration, cf accueil du site
http://www.soutiens-math.com ...
>
> Merci d'avance.
>
> stef

[Anonyme]

Un complément :

S r' a écrit dans le message de news:
418df312$0$18215$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
>
> "pasquetstephane" a écrit dans le message de
news:
> 20041106155504.08355.00000166@mb-m04.aol.com...[color=green]
> > Bonjour à tous !
> > Je me suis posé un jour une question à laquelle je ne puis répondre ...[/color]
La[color=green]
> > voici :
> > Soit (C) un cercle de centre r et de centre O. Soit O' un point de (C).[/color]
On[color=green]
> > trace alors le cercle (C') de centre O' et de rayon r' deux[color=green]
> > points de (C').
> >
> > Les angles (AO'B) et (AOB) ont-ils une relation qui les lie en fonction[/color]
de
> r et[color=green]
> > r' ?
>
> Non. Le seul cas où il y a relation, c'est quand r = r', (angle au centre,
> qu'on retrouve d'ailleurs avec la formule, malheureuse, d'albertjunior[/color]
)
>
> Dans les autres cas, la position de A et B sur C' est importante.

[Anonyme]

> Non. Le seul cas où il y a relation, c'est quand r = r', (angle au centre,
> qu'on retrouve d'ailleurs avec la formule, malheureuse, d'albertjunior )
>
> Dans les autres cas, la position de A et B sur C' est importante.

Ai-je rate l'explication ?
(oui, je sais, on prend un bete ordinateur et on calcule) :-p
Amitiés,
Olivier

[Anonyme]

Hibernatus a écrit:
> Un complément :
>
> S r' B. Alors ^AOB = 0.
> Puis une petite rotation autour de O' pour que AOB soit un triangle isocèle
> : ^AOB =|= 0 alors que ^AO'B n'a pas changé, ni r, ni r'.
>

Tu montres que l'on ne peut pas exprimer ^AOB en fonction de ^AO'B. Mais
il faudrait aussi montrer qu'on ne peut pas exprimer ^AO'B en fonction
de ^AOB. Surtout que c'est la question originale. Non ? A la limite il
faudrait dire : pour un angle ^AOB nul, il existe au moins deux (une
infinité) d'angles ^AO'B.
Enfin si tu me dis que je chipote, je dirai pas non...

--
albert

[Anonyme]

"albert junior" a écrit dans le message
de news: 418E017C.9080900@hotmail.com...
> Hibernatus a écrit:[color=green]
> > Un complément :
> >
> > S r' > B. Alors ^AOB = 0.
> > Puis une petite rotation autour de O' pour que AOB soit un triangle[/color]
isocèle[color=green]
> > : ^AOB =|= 0 alors que ^AO'B n'a pas changé, ni r, ni r'.
> >
>
> Tu montres que l'on ne peut pas exprimer ^AOB en fonction de ^AO'B. Mais
> il faudrait aussi montrer qu'on ne peut pas exprimer ^AO'B en fonction
> de ^AOB. Surtout que c'est la question originale. Non ? A la limite il
> faudrait dire : pour un angle ^AOB nul, il existe au moins deux (une
> infinité) d'angles ^AO'B.
> Enfin si tu me dis que je chipote, je dirai pas non... [/color]

Tu chipotes.



Disons, s'il existe une expression de ^AO'B en fontion de ^AOB, elle doit
être 'achement méchante, vu qu'elle serait massivement non-inversible

Si tu veux être massivement convaincu, y a qu'a faire la même chose avec
l'autre cercle : deux points A et B diamétralement opposés sur C' :
1. s'ils sont alignés avec O et O', ^AOB = 0 (toujours hypothèse r' < r) et
^AO'B = pi
2. sinon... ^AOB =|= 0, mais ^AO'B toujours = pi.

Donc ^AOB ne s'exprime pas en fonction de r, r' et ^AO'B.

Ça te convient ?

Voilà voilà

[Anonyme]

"Olve" a écrit dans le message de news:
418df5fc$0$22044$8fcfb975@news.wanadoo.fr...[color=green]
> > Non. Le seul cas où il y a relation, c'est quand r = r', (angle au[/color]
centre,[color=green]
> > qu'on retrouve d'ailleurs avec la formule, malheureuse, d'albertjunior[/color]
)[color=green]
> >
> > Dans les autres cas, la position de A et B sur C' est importante.
>
> Ai-je rate l'explication ?
> (oui, je sais, on prend un bete ordinateur et on calcule) :-p[/color]

Oui, il n'y a pas la moindre ombre de début de preuve dans ce que j'ai dit.



Hib.

[Anonyme]

Hibernatus a écrit:
> "albert junior" a écrit dans le message
> de news: 418E017C.9080900@hotmail.com...
>[color=green]
>>Hibernatus a écrit:
>>[color=darkred]
>>>Un complément :
>>>
>>>S r'>
> A et
>[color=darkred]
>>>B. Alors ^AOB = 0.
>>>Puis une petite rotation autour de O' pour que AOB soit un triangle
>>[/color]
> isocèle
>[color=darkred]
>>>: ^AOB =|= 0 alors que ^AO'B n'a pas changé, ni r, ni r'.
>>>
>>
>>Tu montres que l'on ne peut pas exprimer ^AOB en fonction de ^AO'B. Mais
>>il faudrait aussi montrer qu'on ne peut pas exprimer ^AO'B en fonction
>>de ^AOB. Surtout que c'est la question originale. Non ? A la limite il
>>faudrait dire : pour un angle ^AOB nul, il existe au moins deux (une
>>infinité) d'angles ^AO'B.
>>Enfin si tu me dis que je chipote, je dirai pas non... [/color]
>
>
> Tu chipotes.
>
>
>
> Disons, s'il existe une expression de ^AO'B en fontion de ^AOB, elle doit
> être 'achement méchante, vu qu'elle serait massivement non-inversible [/color]

on sait jamais


> Si tu veux être massivement convaincu, y a qu'a faire la même chose avec
> l'autre cercle : deux points A et B diamétralement opposés sur C' :
> 1. s'ils sont alignés avec O et O', ^AOB = 0 (toujours hypothèse r' ^AO'B = pi
> 2. sinon... ^AOB =|= 0, mais ^AO'B toujours = pi.
>
> Donc ^AOB ne s'exprime pas en fonction de r, r' et ^AO'B.
>
> Ça te convient ?

lol, je crois que t'as refait la même. Mais relis mon post, j'avais
donné une "démo" (une ligne).

--
albert

[Anonyme]

"albert junior" a écrit dans le message
de news: 418E1747.1090903@hotmail.com...

> lol, je crois que t'as refait la même.

Ah oui, c'est vrai ! Mais deux constructions différents, c'est bien que j'ai
raison !

> Mais relis mon post, j'avais
> donné une "démo" (une ligne).

Celle là ?

> pour un angle ^AOB nul, il existe au moins deux (une infinité) d'angles
^AO'B.

Ca n'empêche pas une relation entre les deux grandeurs : x = sin(y), y a une
infinité de y pour un x donné... (tu veux que je te le démontre ? )))

Hib.

> --
> albert
>

[Anonyme]

Hibernatus a écrit:
[color=green]
>>pour un angle ^AOB nul, il existe au moins deux (une infinité) d'angles
>
> ^AO'B.
>
> Ca n'empêche pas une relation entre les deux grandeurs : x = sin(y), y a une
> infinité de y pour un x donné... (tu veux que je te le démontre ? )))
>[/color]

Ca veut dire qu'on ne peut pas exprimer AO'B en fonction de AOB, tout
comme dans ton exemple je ne peux exprimer y en fonction de x, ou alors
c'est que je reduis le domaine de départ du sinus au moment de prendre
sa réciproque et y ne prend plus du tout une infinité de valeur.
Par contre, en utilisant "nos" deux contres exemples, on peut montrer
qu'il n'existe pas de relation entre AO'B et AOB.

--
albert

[Anonyme]

albert junior wrote:
> Hibernatus a écrit:
>[color=green][color=darkred]
>>> pour un angle ^AOB nul, il existe au moins deux (une infinité) d'angles
>>
>>
>> ^AO'B.
>>
>> Ca n'empêche pas une relation entre les deux grandeurs : x = sin(y), y
>> a une
>> infinité de y pour un x donné... (tu veux que je te le démontre ? )))
>>[/color]
>
> Ca veut dire qu'on ne peut pas exprimer AO'B en fonction de AOB, tout
> comme dans ton exemple je ne peux exprimer y en fonction de x, ou alors
> c'est que je reduis le domaine de départ du sinus au moment de prendre
> sa réciproque et y ne prend plus du tout une infinité de valeur.
> Par contre, en utilisant "nos" deux contres exemples, on peut montrer
> qu'il n'existe pas de relation entre AO'B et AOB.
>[/color]

Tu sais quoi, Albert ? Je crois que je vas m'arrêter là, on en a déjà
bien assez dit.

Hib.