Plus grande valeur propre

[Anonyme]

Bon, dans mes petits souvenirs, la plus grande valeur propre d'un
endomorphisme A est le maximum de ||Ax||/||x||

Si x appartient au sous-espace propre associe a la plus grande valeur
propre, on voit bien que le rapport donne la plus grande valeur propre
pour n'importe quelle norme. Mais rien ne nous dit que pour n'importe
quel norme, ce soit l'argmax.

Donc ma question est: la propriete du premier paragraphe est-elle vraie
quelle que soit la norme consideree?

Merci.

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Nicolas