Un petit qui m'enerve

[Anonyme]

Je cherche un moyen d'enumerer tous les entiers n divisibles par TOUS les
entiers inferieurs a leur racine. Une sorte de crible a l'envers, quoi. Il
faut, je pense, connaitre un minimum de trucs sur la repartition des
nombres premiers (???), mais j'aimerais une solution la plus elementaire
possible (genre TS/sup).

\bye

--

Nicolas FRANCOIS
http://nicolas.francois.free.fr

We are the Micro$oft.
Resistance is futile.
You will be assimilated.

[Anonyme]

On Fri, 30 Jan 2004 03:12:45 +0100, nicolas.francois wrote:

> Je cherche un moyen d'enumerer tous les entiers n divisibles par TOUS les
> entiers inferieurs a leur racine. Une sorte de crible a l'envers, quoi. Il
> faut, je pense, connaitre un minimum de trucs sur la repartition des
> nombres premiers (???), mais j'aimerais une solution la plus elementaire
> possible (genre TS/sup).

À vue de nez, je dirais qu'il n'y en a pas beaucoup, mais tu peux
regarder une pseudofactorielle du genre de Nn le premier nombre entier
divisible par tous les nombres entiers compris entre 1 et n.

exemple :

n 1 2 3 4 5 6 7 8

pseudo! 1 2 6 12 60 60 420 840

nicolas patrois : pts noir asocial
--
GLOU-GLOU

P : Ouerk ! C'est dégueulasse, j'ai bu la tasse !
M : Panique pas... La mer est pleine de microbes, mais tellement dilués qu'ils sont inoffensifs...
P : C'est ça... La mer, c'est de la merde homéopathique !

[Anonyme]

> À vue de nez, je dirais qu'il n'y en a pas beaucoup, mais tu peux
> regarder une pseudofactorielle du genre de Nn le premier nombre entier
> divisible par tous les nombres entiers compris entre 1 et n.
>
> exemple :
>
> n 1 2 3 4 5 6 7 8
>
> pseudo! 1 2 6 12 60 60 420 840
>
Oui, appellons p(n) cette fonction : p(n)=ppcm(1,2,...,n)
Pour qu'un entier N soit solution du problème de Nicolas François, il faut
que N soit divisible par p(rac(N)), où rac(N) est la partie entière de la
racine carrée de N
Si k^2=5, p(k)>(k+1)^2, donc le problème n'a pas de
solution >=25