PCSI : besoin d'aide

[Anonyme]

Bonjour, pouvez vous m'aider car je suis bloqué dans un problème :


Soit I de coordonnés (a,0). a>0
On concidère le cercle C de centre I passant par O (origine du repère
O,i,j).
Soit M distinct de O. M de coordonnés (£,µ)

1) on me demande d'écrire en fction de £ et µ une équation de la droite (Dm)
passant par M et orthogonale au vect OM

Voici ce que je trouve :
(Dm): £x + µy - £² - µ² = 0

2) On me demande ensuite d'exprimer la distance du point I à la droite (Dm)

en appliquant la formule, je trouve :

| a£ - £² -µ| ²
D(I,Dm)² = ----------------
µ² + £²

Jusqu'ici tout va bien ( il y a peut être des fautes) mais c là que je suis
bloké :
3) Trouver une relation entre £ et µ nécessaire et suffisante pour que (Dm)
soit tg au cercle C

mon raisonnement : je recherche £ et µ solution de D(I,Dm) = || vectOI ||

[Anonyme]

On Mon, 1 Nov 2004 12:11:30 +0100, "Visit" wrote:

>Bonjour, pouvez vous m'aider car je suis bloqué dans un problème :
>
>
>Soit I de coordonnés (a,0). a>0
>On concidère le cercle C de centre I passant par O (origine du repère
>O,i,j).
>Soit M distinct de O. M de coordonnés (£,µ)
>
>1) on me demande d'écrire en fction de £ et µ une équation de la droite (Dm)
>passant par M et orthogonale au vect OM
>
>Voici ce que je trouve :
>(Dm): £x + µy - £² - µ² = 0
>
>2) On me demande ensuite d'exprimer la distance du point I à la droite (Dm)
>
>en appliquant la formule, je trouve :
>
> | a£ - £² -µ| ²
>D(I,Dm)² = ----------------
> µ² + £²
>
>Jusqu'ici tout va bien ( il y a peut être des fautes) mais c là que je suis
>bloké :
>3) Trouver une relation entre £ et µ nécessaire et suffisante pour que (Dm)
>soit tg au cercle C
>
>mon raisonnement : je recherche £ et µ solution de D(I,Dm) = || vectOI ||
>
||vectOI|| c'est a
donc cela te donne bien une cns sur £ et µ

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http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )
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