Noyau en dimension infinie

[Anonyme]

Bonjour,

Est-ce correct de parler de noyau en dimension infinie?

[Anonyme]

oui

"Cédric" a écrit dans le message de
news:407ba0dd$0$17507$626a14ce@news.free.fr...
> Bonjour,
>
> Est-ce correct de parler de noyau en dimension infinie?
>
>

[Anonyme]

> oui

Vous avez des exemples?

[Anonyme]

"Cédric" a écrit dans le message de
news:407bc02a$0$18211$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
> > oui
>
> Vous avez des exemples?
>
>[/color]

dérivation : C1(R) -> C0(R), le noyau est le sev des fonctions constantes
qui est de dimension infinie.

[Anonyme]

> dérivation : C1(R) -> C0(R), le noyau est le sev des fonctions constantes
> qui est de dimension infinie.
Pas tout à fait

[Anonyme]

> Vous avez des exemples
Soit IR[X] l'espace vectoriel des polynômes à coefficient dans IR.
f : IR[X] ---> IR[X] ; P ---> X.P
IR[X] est de dimension infinie.
ker f = {0} donc dim(ker f) = 0.

g : IR[X] ---> IR[X] ; P ---> P(X) - P(0)
dim(ker g) = 1 ; ker g={ens des fonctions constantes}