Salut à tous,
Il me semble que la terminologie est claire, du moins celle de quand j'étais
lycéen, à l'époque des mathématiques moderne.
Mais la terminologie n'est-elle pas faite pour évoluer? Donc si je me
souviens f E ->F peut désigner soit une fonction, soit une application.
Si c'est une application, on est sûr que tout élément de E a une image et
une seule appartenant à F, sans que l'on se soucie si un élément de F
possède ou non un ou plusieurs antécédents.
Si c'est une fonction, on est sûr que tout élément de E a une ou 0 image
dans F; l'ensemble des élements qui ont une image est alors appelé
l'ensemble de définition Df de la fonction f.
f est alors une application de Df dans F (en toute rigueur, si on change
l'ensemble de départ, il faudrait changer le nom en f tilde par exemple).
Quand on regarde ce qui se passe par rapport à l'ensemble d'arrivée F, on
définit alors une surjection, injection, bijection, pour peu que f soit une
application, condition préalable à vérifier.
Voilà mes souvenirs du temps passé
Nestor Alambic
http://capesinterne.free.fr
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