Normes vectorielles équivalentes

[Anonyme]

Bonjour,

Pour un vecteur de dimension N, j'ai du mal à démontrer que la norme
indice 1 est inférieure ou égale à racine(N)*norme(indice 2).

J'ai:

somme(1,N)(Xi^2) + 2*somme(1,N)(abs(Xi*Xj)) = [somme(1,N)(abs(Xi))]^2

égalité dont je me suis servi pour montrer que la norme indice 2 est
inférieure ou égale à la norme indice 1. Mais j'ai du mal à voir comment
m'en servir pour montrer ce qui est énoncé dans le premier paragraphe.

Si quelqu'un pouvait me donner des pistes... Merci.

[Anonyme]

Oodini a écrit :

....

> Si quelqu'un pouvait me donner des pistes... Merci.

Bon, c'est dimanche, et Cauchy-Schartz m'était passé sous le nez...
Honte sur moi !