Niveau l3:intégrale et signe

[Anonyme]

Bonjour j'ai un resultat que je n'arrive pas a demontrer
I=[t0,T]
int(t0;t)(f(s)ds)=<0 pour tout t dans I avec f une fonction continue sur I
montrer que f(s)<=0 pour tout s dans I.
Merci de votre aide.

[Anonyme]

> Bonjour j'ai un resultat que je n'arrive pas a demontrer
> I=[t0,T]
> int(t0;t)(f(s)ds)= montrer que f(s) Merci de votre aide.
>

t0 = 0, T = 2*Pi, f(x) = sin(x).
Ce que tu veux montrer c'est que si int(t;u)(f(s)ds) <= 0 pour tout (t,u)
dans I^2 avec t<=u, alors f <= 0 sur I.

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Julien Santini

[Anonyme]

jajafan a écrit:
> Bonjour j'ai un resultat que je n'arrive pas a demontrer
> I=[t0,T]
> int(t0;t)(f(s)ds)= montrer que f(s) Merci de votre aide.

Et si tu dérives la fonction F : t-->int(t0,t)(f(s)ds) ? si par hasard
cela donne qq chose qui ressemble à f(t), et que F est décroissante....