Nappe paramétrée

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai du mal à commencer un exo... pouvez-vous m'aider?

Ona une usrface définie par la paramétrisation Sigma:(r,t) dans R^2 -->
M(r,t)=
x=r*cos(t)
y=r*sin(t)
z=r*t
)

Je cherche à montrer que cette surface est régulière (et éventuellemtn
donner l'ensemble des poins singuliers de Sigma).
Pour ça je calcule:
dM/dr(r,t)=(COS(t), SIN(t), t)
dM/dt=(-r*SIN(t),r*COS(t),r)
Est-ce que dire que les deux vecteurs précédents sont indépendants (ou que
leur matrice est de rang 2) implique que Sigma est régulière?
Et comment puis-je trouver l'ensemble des points singuliers?

Merci

Milou